第一章 常用逻辑用语小结-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

知识要点 复习参考题 自我检测题 1. 命题 结构形式: “若 p, 则 q”. p 是条件, q 是结论. 判断内容为真的叫真命题; 判断内容为假的叫假命题. 返回目录 2. 四种命题 原命题: “若 p, 则 q”, 逆命题: “若 q, 则 p”. 逆否命题: “若 q, 则 p”. 否命题: “若 p, 则 q”. 互逆 互逆 互否 互否 互为逆否 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 3. 充要条件 p 是 q 的充分不必要条件. p 是 q 的必要不充分条件. p  q. p 是 q 的充要条件; q 也是 p 的充要条件. pq, p ⇍ q, p ⇏ q, p  q, 4. 逻辑联结词 “且 and”: p∧q. “或 or”: p∨q. “非 not”: ¬p. 命题 p 命题 q p∧q p∨q ¬ p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 5. 全称量词与全称命题 全称命题: ∀xM, p(x). “所有的”, “全部”, “一切”, “任给”, “任意一个” 等. 符号 “  ” . M 中所有 x, 都使 p(x) 成立, 命题为真; 只要有一个 x0, 使得 p(x0) 不成立, 则 命题为假. 6. 存在量词与特称命题 符号 “∃”. 特称命题: ∃xM, p(x). “存在”, “存在一个”, “有些”, “对某个”, “至少有一个” 等. 在 M 中只要有一个 x0, 使 p(x0) 成立, 命题为真; 若一个都没有, 则命题为假. 7. 全称命题与特称命题的否定 全称命题 p: ∀xM, p(x). 全称命题否定后为特称命题. 全称命题的否定 ¬p: ∃xM, ¬p(x). 否定前后的真假性相反. 特称命题否定后为全称命题. 特称命题 p: ∃ xM, p(x). 特称命题的否定 ¬p: ∀ xM, ¬p(x). 复习参考题 返回目录 A 组 1. 设原命题是 “等边三角形的三内角相等”. 把原命题写成 “若 p, 则 q” 的形式, 并写出它的逆命题,