1.1.2&1.1.3 四种命题及相互关系-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

1.1 命题及其关系 1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题间的相互关系 1. 什么是一个命题的逆命题、否命题、逆否命题? 2. 原命题, 逆命题, 否命题, 逆否命题各相互之间是什么关系? 3. 一个命题的逆命题, 否命题和逆否命题的真假性是否有联系? 学 习 要 点 问题1. 下列四个命题中, 命题 (1) 与命题 (2) (3) (4) 的条件和结论之间分别有什么关系? (1) 若 f(x) 是正弦函数, 则 f(x) 是周期函数; (2) 若 f(x) 是周期函数, 则 f(x) 是正弦函数; (3) 若 f(x) 不是正弦函数, 则 f(x) 不是周期函数; (4) 若 f(x) 不是周期函数, 则 f(x) 不是正弦函数. 将命题 (1) 的条件与结论相交换就是命题 (2). 命题 (2) 叫命题 (1) 的逆命题, 命题 (1) 也叫命题 (2) 的逆命题. 将命题 (1) 的条件和结论都加以否定就是命题 (3). 命题 (3) 叫命题 (1) 的否命题, 命题 (1) 也叫命题 (3) 的否命题. 问题1. 下列四个命题中, 命题 (1) 与命题 (2) (3) (4) 的条件和结论之间分别有什么关系? (1) 若 f(x) 是正弦函数, 则 f(x) 是周期函数; (2) 若 f(x) 是周期函数, 则 f(x) 是正弦函数; (3) 若 f(x) 不是正弦函数, 则 f(x) 不是周期函数; (4) 若 f(x) 不是周期函数, 则 f(x) 不是正弦函数. 将命题 (1) 的条件和结论都加以否定后又交换就是 命题 (4). 命题 (4) 叫命题 (1) 的逆否命题, 命题 (1) 也叫命题 (4) 的逆否命题. 一般地, 对于两个命题, 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件, 那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题叫做原命题, 另一个叫做原命题的逆命题. 请同学们