课时练2 四种命题、四种命题间的相互关系-高中数学选修2-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 第一章　常用逻辑用语 1．1　命题及其关系 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 课时练2　四种命题、四种命题间的相互关系　 ►►见学生用书P003 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 作业目标 学法指导 1.理解四种命题的概念，能写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题。 2．知道四种命题之间的相互关系以及真假性之间的联系。 3．会利用原命题与逆否命题的等价性解决问题。 1.写四种命题时，可以按下列步骤进行： (1)找出命题的条件p和结论q； (2)写出条件p的否定綈p和结论q的否定綈q； (3)按照四种命题的结构写出所求命题。 2．每一个命题都由条件和结论组成，要分清条件和结论。 3．判断命题的真假可以根据“互为逆否命题的两个命题，真假性相同”来判断，这也是反证法的理论基础。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点1 四种命题的概念 1.命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是(　　) A．若a∉A，则b∉B B．若a∈A，则b∉B C．若b∈B，则a∉A D．若b∉B，则a∉A 2．命题“若A∩B＝A，则A∪B＝B”的逆否命题是(　　) A．若A∪B＝B，则A∩B＝A B．若A∩B≠A，则A∪B≠B C．若A∪B≠B，则A∩B≠A D．若A∪B≠B，则A∩B＝A B C 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 3．命题“若平面向量a，b共线，则a，b方向相同”的逆否命题是________________________________________________，它是________命题(填“真”或“假”)。 若平面向量a，b的方向不相同，则a，b不共线 假 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点2 四种命题间的关系 4.与命题“若m∈M，则n∉M”等价的命题是(　　) A．若m∈M，则n∈M B．若n∉M，则m∈M C．若m∉M，则n∈M D．若n∈M，则m∉M 答案　D 解析　互为逆否命题的两个命题是等价命题，“若m∈M，则n∉M”的逆否命题是“若n∈M，则m∉M”。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 5．关于命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题的说法正确的是(　　) A．都为真命题 B．都为假命题 C．否命题为真命题 D．逆否命题为真命题 答案　D 解析　原命题是真命题，所以其逆否命题也为真命题。其逆命题“若{x|ax2＋bx＋c<0}≠∅，则抛物线y＝ax2＋bx＋c开口向下”为假命题，所以否命题也为假命题，故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．若“x>y，则x2>y2”的逆否命题是(　　) A．若x≤y，则x2≤y2 B．若x>y，则x2<y2 C．若x2≤y2，则x≤y D．若x<y，则x2<y2 答案　C 解析　由互为逆否命题的定义可知，把原命题的条件的否定作为结论，原命题的结论的否定作为条件即可得逆否命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 2．以下说法错误的是(　　) A．如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必定为真命题 B．如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定是真命题 C．原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数 D．一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题 答案　B 解析　原命题和它的否命题的真假性之间没有关系。故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是(　　) A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 答案　B 解析　一个命题与它的逆否命题是等价命题，选项B中的命题恰为已知命题的逆否命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心