江苏省连云港市灌南县新知双语学校2021-2022学年八年级上学期第一次学业水平调研数学试题

2021～2022学年度第一学期第一次学业水平调研 八年级数学 （满分：150分 测试时间：100分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分，将答案写在答题纸相应位置上） 1．下列手机屏幕解锁图案是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（ ▲ ） A．60° B．50° C．45° D．30° 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ▲ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 4．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ▲ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ▲ ） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 6．已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（ ▲ ） A．∠BAC＝∠BAD B．BC＝BD或AC＝AD C．∠ABC＝∠ABD D．AB为公共边 7．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ▲ ） A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB＝DC，若BC＝6，AD＝5，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ） A．30 B．15 C．7.5 D．6 9．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ▲ ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 10．如图，A在DE上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（ ▲ ） A．DC B．BC C．AB D．AE+AC 二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分，将答案写在答题纸相应位置上） 11．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为　 ▲　 ． 12．MN是线段AB的垂直平分线，AB长为16cm，则点A到MN的距离是　 ▲　 cm． 13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 ▲　 ． 14．如图，AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，则∠ABE＝　 ▲　 ． 15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 ▲　 °． 16．如图，已知∠B＝∠E，AB＝DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件　 ．▲　 ． 17．如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB＝9cm，CF＝6cm，则BD＝　 ▲　 cm． 18．如图，已知AB＝12米，MA⊥AB于A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发　 ▲　 秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等． 三、解答题（共8小题，满分96分，请在答题卡上指定区域作答。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关 于直线l对称； （2）在直线l上找一点P，使得PA+PC最小； （3）△ABC的面积为　 ▲　 ． 20．（12分）如图，AB＝CB，BE＝BF，∠1＝∠2，证明：△ABE≌△CBF． 21．（12分）已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC． 求证：△ABC≌△DEF． 22．（12分）如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB＝FE，AC＝AF． 求证：∠B＝∠E． 23．（12分）已知：如图，BE⊥CD垂足为E，BE＝DE＝8，BC＝DA， （1）求证：△BEC≌△DEA； （2）若MN是边AD的垂直平分线，分别交AD、CD于M、N，且CE＝5，求△AEN的周长． 24．（12分）在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC