第24章 相似三角形 单元检测试题 2021-2022学年沪教版(上海）九年级数学上册

第24章 相似三角形 单元检测试题 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）   1. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D.  2. 下列图形中一定相似的图形是（ ） A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两个等腰梯形 D.两个正方形  3. 下列图形中，一定相似的是（ ） A.两个矩形 B.有一组角相等的两个等腰三角形 C.有一组对应角相等的两个菱形 D.两边对应成比例且有一组角相等的三角形 4. 已知，则下列等式不成立的是（ ） A.＝ B. C. D.  5. 点是线段的黄金分割点，且，下列命题：（1）＝＝＝＝，中正确的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个  6. 给出以下判断：线段的中点是线段的重心 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 三角形的重心是它的中线的一个三等分点 那么以上判断中正确的有（ ） A.一个 B.两个 C.三个 D.四个 7. 如图，在中，点是边上任意一点，点、分别是和的重心．如果 那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）   8. 如图，已知直线、、分别交直线于点、、，交直线于点、、，且，＝，＝，＝，那么线段的长等于________．   9. 已知与中，，，，，要使，则必有________． 10. 如图，在中，点、分别在、边上，，若，，则________ ．   11. 已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为和，那么另一个三角形的最小内角的度数为________．   12. 如果两个相似三角形对应高的比为，则这两个三角形的相似比是________，它们的面积的比是________．   13. 如图，在中，，是角平分线，当________时，．   14. 如图，已知中的，则放大镜下中________度．   15. 在中，点、分别在、上，，若，的面积为，四边形的面积为，则边的长为________ ．   16. 某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为的同学影长为，因大树靠近一幢建筑物，影子不全在地面上（如图），他们测得地面部分的影长，墙上影高，