海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

10月份高三数学月考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．复数（i为虚单位）的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 3．设命题p：∃x∈R，2x>2012，则￢p为（ ） A．∀x∈R，2x≤2012 B．∀x∈R，2x>2012 C．∃x∈R，2x≤2012 D．∃x∈R，2x<2012 4．已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则 等于（ ） A． B． C． D． 5．的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．数列是等差数列，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数则下列结论中正确的是（ ） A． B．若，则 C．是奇函数 D．在上单调递减 11．若，，则下列表达正确的是（　　） A． B． C． D． 12．关于函数，，下列命题正确的是（ ） A．函数的图象关于点对称 B．函数在上单调递增 C．函数的表达式可改写为 D．函数图像可先将图像向左平移，再把各点横坐标变为原来的得到 三、填空题 13．不等式的解集是____________. 14．已知，，，则的最小值___________. 15．若，则_______． 16．若数列为等比数列，且，，则___________. 四、解答题 17．已知等差数列满足，． （Ⅰ）求的通项公式; （Ⅱ）设等比数列满足，，则的前7项之和与数列的第几项相等？ 参考数据：，． 18．在中，，，分别为内角，，的对边，且. （1）求的大小； （2）若，试判断的形状，并证明你的结论. 19．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点， （1）证明：直线AE∥平面DCC1D1 （2）求异面直线AE和BF所成角的余弦值. 20．某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动. （1）求男生甲被选中的概率； （2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率. 21．已知函数在与处都取得极值． （1）求，的值； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22．设点是椭圆上的点，离心率． （1）求椭圆的标准方程； （2）设，是椭圆上的两点，且（是定值），则线段的垂直平分线是否过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $