2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏扬州卷）

2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏扬州卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．汤阴县某中学评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，八年级2班这四项得分依次为80分、90分、84分、70分．若按下表所占百分比计算，则该班的综合得分为（　　） 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占百分比 40% 25% 25% 10% A．81.5分 B．82.5分 C．84分 D．86分 解：由题意可得， 该班的综合得分为：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝32+22.5+21+7＝82.5（分）， 答案：B． 2．一元二次方程3x2+5x+1＝0根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法判断 解：∵一元二次方程3x2+5x+1＝0中，a＝3，b＝5，c＝1， ∴Δ＝52﹣4×3×1＝13＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 答案：B． 3．如图，△ABC为圆O的内接三角形，AB为圆O的直径，点D在圆O上，∠BAC＝35°，则∠ADC的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．65° 解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠BAC＝35°， ∴∠B＝90°﹣35°＝55°， ∴∠ADC＝∠B＝55°． 答案：C． 4．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠C＝30°，CF＝cm，则ED的长等于（　　） A．1cm B． C． D．2cm 解：连接OF，设OF＝r， ∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G， ∴CD⊥EF， ∵∠C＝30°， ∴∠CFG＝60°， ∵CF＝2cm， ∴GF＝CF＝cm， ∴EG＝cm， ∵OC＝OF， ∴∠OFC＝∠C＝30°， ∴∠OFG＝30° ∴OG＝OF＝， 在Rt△OGF中， ∵OG＝，OF＝r，GF＝， ∴r2＝（）2+（）2，解得r＝2， ∴OG＝GD＝1， Rt△EGD中， ED2＝EG2+GD2，即ED2＝（）2+12，解得ED＝2cm． 答案：D． 5．今年，某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2019年单价为200元，2021年单价为162元，2019年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（　　） A．10% B．19% C．20% D．30% 解：设平均每年降低的百分率是x， 根据题意列方程，得200（1﹣x）2＝162． 解得x1＝0.1，x2＝1.9（不合题意，舍去）． 即：2019年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是10%； 答案：A． 6．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD＝22.5°，若CD＝6cm，则AB的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．2cm 解：连接OA，如图， ∵∠ACD＝22.5°， ∴∠AOD＝2∠ACD＝45°， ∵⊙O的直径CD垂直于弦AB， ∴AE＝BE，△OAE为等腰直角三角形， ∴AE＝OA， ∵CD＝6， ∴OA＝3， ∴AE＝， ∴AB＝2AE＝3（cm）． 答案：B． 7．在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　） A．众数是90 B．中位数是85 C．平均数是89 D．极差是15 解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A选项说法正确，不符合题意； ∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2＝90；故B选项说法错误，符合题意； ∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10＝89；故C选项说法正确，不符合题意； 极差是：95﹣80＝15；故D选项说法正确，不符合题意． 答案：B． 8．如图，点O为正六边形的中心，P、Q分别从点A（﹣1，0）同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2021次相遇地点的坐标为（　　） A． B．（1，0） C． D．（﹣1，0） 解：连接OB，如图所示： ∵A（1，0），O为正六边形的中心， ∴OA＝1，∠AOB＝＝60°， ∵OA＝OB， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB＝OA＝1， 过B作BG⊥OA于点G， 则AG＝OA＝，BG＝AG＝， ∴B（，）， ∴C（，），E（，﹣）， ∵正六边形的边长＝1， ∴正六边形的周长＝6， ∵点P的速度为每秒1个单位长度，点