2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏无锡卷）

2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏无锡卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．下列方程中，一元二次方程共有（　　） ①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③x2﹣＝4；④x2﹣3x＝4；⑤x2﹣+3＝0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解：①3x2+x＝20，④x2﹣3x＝4，⑤x2﹣+3＝0符合一元二次方程的定义； ②2x2﹣3xy+4＝0中含有两个未知数，不是一元二次方程； ③x2﹣＝4不是整式方程，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程； 综上所述，一元二次方程共有3个． 答案：B． 2．用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 解：∵x2﹣4x+2＝0， ∴x2﹣4x+4＝2， ∴（x﹣2）2＝2， 答案：B． 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　） A．CM＝DM B． C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝BM 解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∴CM＝DM，＝，＝， ∴∠ACD＝∠ADC． 答案：D． 4．已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P（　　） A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．在⊙O上或在⊙O内 解：∵⊙O的半径是5，线段OP的长为4， 即点P到圆心的距离小于圆的半径， ∴点P在⊙O内． 答案：B． 5．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d的长为（　　） A．3cm B．4 cm C．5cm D．6 cm 解：已知a，b，c，d是成比例线段， 根据比例线段的定义得：ad＝cb， 代入a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm， 解得：d＝4， 则d＝4cm． 答案：B． 6．如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线m、n分别与直线l1、l2、l3分别交于点A、B、C、D、E、F，若DE＝3，DF＝8，则的值为（　　） A． B． C． D． 解：∵l1∥l2∥l3， ∴， ∵DE＝3，DF＝8， ∴， 即＝， 答案：B． 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且OD经过AC中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝16°，则∠BPC的度数为（　　） A．16° B．21° C．32° D．37° 解：连接OC， ∵∠CAB＝16°，OA＝OC， ∴∠OCA＝∠CAB＝16°， ∴∠COP＝∠CAB+∠OCA＝16°+16°＝32°， ∵E为AC的中点，OA＝OC， ∴∠DOC＝∠AOE＝AOC＝（180°﹣16°﹣16°）＝74°， ∵OD＝OC， ∴∠DCO＝∠D＝（180°﹣∠DOC）＝53°， ∴∠BPC＝∠DCO﹣∠COP＝53°﹣32°＝21°， 答案：B． 8．方程x2﹣2x＝0的根是（　　） A．x＝﹣2 B．x1＝0，x2＝2 C．x＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 解：∵x2﹣2x＝0， ∴x（x﹣2）＝0， 则x＝0或x﹣2＝0， 解得x1＝0，x2＝2， 答案：B． 9．如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（4，5） D．（5，4） 解：∵⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0）， ∴OA＝2，OB＝8，AB＝6 ∴作MD⊥AB于D，利用垂径定理可求出AD＝DB＝0.5AB＝3，OD＝8﹣3＝5 又∵⊙M与y轴相切于点C， 连接MC、MA，则有矩形OCMD，所以MA＝MC＝DO＝5 在Rt△AMD中，MD＝＝4 ∴M（5，4） 答案：D． 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED＝EB，则EF的最小值为（　　） A．3 B．2 C． D．2 解：作FG⊥AB于G，EH⊥AB于H，FM⊥EH于M， 则四边形FGHM是矩形， FM＝GH， ∵FG⊥AB， ∴AG＝DG＝AD， ∵ED＝EB，EH⊥AB ∴DH＝HB＝DB， ∴GH＝DG+DH＝AD+DB＝AB＝2 ∴FM＝2， ∵EF≥FM， ∴EF的最小值为2． 答案：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值　﹣3　． 解：∵关