2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏南通卷）

2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏南通卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 解：∵二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣2是顶点式， ∴顶点坐标为（﹣1，﹣2）． 答案：A． 2．若点A（x1，﹣2），B（x2，3），C（x3，4）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1，x2，x3的关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x2＞x3＞x1 C．x1＞x3＞x2 D．x3＞x2＞x1 解：把A（x1，﹣2），B（x2，3），C（x3，4）分别代入反比例函数y＝﹣中得， x1＝2，x2＝，x3＝﹣1， ∵2， ∴x1＞x3＞x2， 答案：C． 3．已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为（　　） A．30cm2 B．15cm2 C．30πcm2 D．15πcm2 解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面面积＝×6π×5＝15πcm2． 答案：D． 4．把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝﹣（x+1）2+3 C．y＝﹣（x+1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 解：抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为：y＝﹣（x+1）2+3． 答案：B． 5．如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为（　　） A．122.5° B．135° C．112.5° D．115.5° 解：作AB弧所对的圆周角∠APB，如图， ∵OA＝OB， ∴∠OBA＝∠OAB＝22.5°， ∴∠AOB＝180°﹣2×22.5°＝135°， ∴∠P＝∠AOB＝67.5°， ∴∠ACB＝180°﹣67.5°＝112.5°． 答案：C． 6．如图，在平面直角坐标系中，PB⊥PA，AB⊥x轴于点E，正比例函数y＝mx的图象和反比例函数y＝的图象相交于A、P（﹣1，2）两点，则点B的坐标是（　　） A．（1，3） B．（1，4） C．（1，5） D．（1，6） 解：∵正比例函数y＝mx的图象和反比例函数y＝的图象相交于A、P（﹣1，2）两点， 故点A、P关于原点对称，则点A（1，﹣2），则设点B（1，t）， 过点P作y轴的平行线交x轴于点N，交点B与x轴的平行线于点M， ∵∠MPB+∠NPO＝90°，∠MPB+∠MBP＝90°， ∴∠NPO＝∠MBP， BM＝1﹣（﹣1）＝2＝PN＝2，∠PNO＝∠BMP＝90°， ∴△PNO≌△BMP（ASA）， ∴MP＝ON＝1， 故MN＝MP+PN＝1+2＝3， 故点B的坐标为（1，3）， 答案：A． 7．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），则点Q的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣4.5，2） C．（﹣5，2） D．（﹣5.5，2） 解：∵⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，点P的坐标是（﹣1，2） ∴点Q的纵坐标是2 设PQ＝2x，作MA⊥PQ， 利用垂径定理可知QA＝PA＝x， 连接MP，则MP＝MO＝x+1， 在Rt△AMP中，MA2+AP2＝MP2 ∴22+x2＝（x+1）2∴x＝1.5 ∴PQ＝3，Q的横坐标＝﹣（1+3）＝﹣4 ∴Q（﹣4，2） 答案：A． 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点A（1，0），点C（0，6），反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A． B．9 C．12 D． 解：过B作BE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F，则∠EBF＝90°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠EBF＝∠ABC＝90°， ∴∠ABE＝∠CBF， 在△ABE和△CBF中， ， ∴△ABE≌△CBF（AAS）， ∴BE＝BF，AE＝CF， ∴四边形OEBF是正方形， 设正方形OEBF的边长为m， ∵点A（1，0），点C（0，6）， ∴OA＝1，OC＝6， ∴AE＝m﹣1，CF＝6﹣m， ∴m﹣1＝6﹣m， ∴m＝， ∴B（，）， ∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B， ∴k＝×＝， 答案：D． 9．若二次函数y＝ax2+bx+c的顶点在第二象限，且经过点（0，1），（1，0），则S＝a﹣b+c的变化范围是（　　） A．﹣1＜S＜1