2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏南京卷）

2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏南京卷） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．已知，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O的（　　） A．外部 B．内部 C．圆上 D．不能确定 解：∵⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，5cm＞4cm， ∴点P在圆内． 答案：B． 2．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（　　） 成绩/分 80 85 90 95 人数/人 1 3 4 2 A．85，87.5 B．85，85 C．85，90 D．90，90 解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90． 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90． 答案：D． 3．用一个半圆围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆的半径为3．则该圆锥的母线长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 解：设该圆锥的母线长为l， 根据题意得2π×3＝， 解得l＝6， 即该圆锥的母线长为6． 答案：B． 4．下列方程中，没有实数根的是方程（　　） A．﹣3x2+2x+10＝0 B．2x2+8x﹣3＝0 C．3x2+2x＝1 D．x2+3x+3＝0 解：A、Δ＝b2﹣4ac＝22﹣4×（﹣3）×10＝124＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、Δ＝b2﹣4ac＝82﹣4×2×（﹣3）＝88＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C、Δ＝b2﹣4ac＝22﹣4×3×（﹣1）＝14＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项错误； D、Δ＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×3＝﹣3＜0，方程没有实数根，所以D选项正确． 答案：D． 5．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 解：∵AC与⊙O相切于点A， ∴AC⊥OA， ∴∠OAC＝90°， ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA． ∵∠O＝130°， ∴∠OAB＝＝25°， ∴∠BAC＝∠OAC﹣∠OAB＝90°﹣25°＝65°． 答案：B． 6．如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值为（　　） A． B． C． D．2 解：如图，连接AC、BD、OF， 设⊙O的半径是r， 则OF＝r， ∵AO是∠EAF的平分线， ∴∠OAF＝60°÷2＝30°， ∵OA＝OF， ∴∠OFA＝∠OAF＝30°， ∴∠COF＝30°+30°＝60°， ∴FI＝r•sin60°＝r， ∴EF＝r×2＝r， ∵AO＝2OI， ∴OI＝r，CI＝r﹣r＝r， ∴＝＝， ∴GH＝BD＝r， ∴＝＝． 答案：C． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．关于x的一元二次方程3x2﹣kx﹣2＝0的一个根是x＝1，则这个方程的另一根为 　x＝﹣　． 解：设关于x的一元二次方程3x2﹣kx﹣2＝0的另一个实数根是x＝α， ∵关于x的一元二次方程3x2﹣kx﹣2＝0的一个根是x＝1， ∴1×α＝﹣， ∴α＝﹣． 答案：． 8．已知m、n是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则代数式m2﹣2m+n的值为　4　． 解：把x＝m代入x2﹣3x﹣1＝0，得 m2﹣3m﹣1＝0， 则m2﹣3m＝1， 又∵实数m、n是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的根， ∴m+n＝3， ∴m2﹣2m+n＝m2﹣3m+（m+n）＝1+3＝4． 答案：4． 9．扇形的半径为5，圆心角等于120°，则扇形的面积等于　π　． 解：S扇形＝＝π． 答案：π． 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．则△ABC的内切圆半径等于　2　． 解：如图， 在Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8； 根据勾股定理AB＝＝10； 四边形OECF中，OE＝OF，∠OEC＝∠OFC＝∠C＝90°； ∴四边形OECF是正方形； 由切线长定理，得：AD＝AF，BD＝BE，CE＝CF； ∴CE＝CF＝（AC+BC﹣AB）； 即：r＝（6+8﹣10）＝2． 答案：2． 11．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是　92　分． 解：∵学生的单科学期综合成绩是由平时