2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏常州卷）

2021-2022学年九年级数学上学期期中模拟测试卷（江苏常州卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：A、是轴对称图形，本选项错误； B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D、不是轴对称图形，本选项正确． 答案：D． 2．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜且k≠﹣2 B．k C．k≤且k≠﹣2 D．k 解：∵关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根， ∴k+2≠0且Δ＝（﹣3）2﹣4（k+2）•1≥0， 解得：k且k≠﹣2， 答案：C． 3．下列说法正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．三点确定一个圆 C．圆周角是圆心角的一半 D．直径所对的圆周角是直角 解：A、长度相等的弧不一定是等弧，故错误，不符合题意； B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误，不符合题意； C、同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，故错误，不符合题意； D、直径所对的圆周角是直角，故正确，符合题意； 答案：D． 4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+3＝0化成（x+a）2＝b的形式，则a、b的值分别是（　　） A．3，12 B．﹣3，12 C．3，6 D．﹣3，6 解：∵x2﹣6x+3＝0， ∴x2﹣6x＝﹣3， 则x2﹣6x+9＝﹣3+9，即（x﹣3）2＝6， ∴x＝﹣3，b＝6， 答案：D． 5．已知⊙O的半径为6，点A与点O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．不确定 解：∵OA＜R， ∴点A在圆内， 答案：B． 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径是多少（　　） A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 解：根据勾股定理得：斜边为＝17， 则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r＝＝3（步）． 答案：A． 7．如图，把长40cm，宽30cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950cm2，则x的值是（　　） A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm 解：依题意，得：40×30﹣2x2﹣2x•（x+）＝950， 整理，得：x2+20x﹣125＝0， 解得：x1＝5，x2＝﹣25（不合题意，舍去）． 答案：D． 8．如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（　　） A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 解：连MP，过M作MA⊥PQ于A，则PB＝MA＝2， 设⊙M的半径为R，则MP2＝MA2+PA2， 即R2＝22+（R﹣1）2， 解得R＝， 答案：B． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．一元二次方程x2﹣1＝0的根是　x＝±1　． 解：移项得x2＝1， ∴x＝±1． 10．方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是　x1＝1、x2＝﹣2　． 解：∵（x﹣1）（x+2）＝0 ∴x﹣1＝0或x+2＝0 ∴x1＝1，x2＝﹣2， 故答案为x1＝1、x2＝﹣2． 11．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是　13　cm． 解：设母线长为R，则：65π＝π×5R， 答案：R＝13cm． 12．正三角形绕着它的旋转中心旋转　120°　能够与它自身重合． 解：∵360°÷3＝120°， ∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合． 答案：120． 13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是　a≤2　． 解： ∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根， ∴△≥0，即（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，解得a≤2， 答案：a≤2． 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是　110°　． 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠C+∠A＝180°， ∴∠C＝180°﹣7