十 总复习（尖子生学案）-2021-2022学年三年级上册数学【拔尖特训】人教版

10 总 复 习 例 (教材P114思考题)商店货架上摆放着大 瓶、中瓶、小瓶三种洗发液。只知道小瓶里装 200克,每层装的洗发液同样重。大瓶、中瓶里 各装多少克洗发液? [解析] 根据已知条件可知,大瓶+中瓶+ 小瓶×5=中瓶×3+小瓶×5=大瓶+小瓶× 7,通过代换和比较可知,大瓶=中瓶×2,中瓶=小瓶×2。所以中 瓶=200×2=400(克),大瓶=400×2=800(克)。 [答案] 中瓶:200×2=400(克) 大瓶:400×2=800(克) 答:大瓶里装800克洗发液,中瓶里装400克洗发液。 点评: 代换法是解答数学题非常有效的方法之一。有些应用题较 复杂或存在两个及两个以上的未知条件,我们可以根据条件间的 内在联系,恰当地转化题中的数量关系,把一种条件转化成另一种 条件,也可以把一种问题转化成另一种问题,往往能使题目化难 为易。 举一反三 3个苹果的质量加1个梨的质量等于10个橘子的质量,6个橘 子的质量加1个苹果的质量等于1个梨的质量,那么1个梨的质量 等于几个橘子的质量? 73 例 松鼠妈妈打算存80个松果过冬,已经存了50个,接下来每天还 要再存5个,可是小松鼠每天会悄悄吃掉2个。这样,经过1天存满 多少个? 经过2天呢? 经过多少天才能存满80个? (先在表中填一 填,再根据发现的规律算一算) 第几天 1 2 3 4 存满多少个 [解析] 每天存5个,悄悄吃掉2个,相当于每天只存了3个,已经 存了50个,还要存30个,每天存3个,就可以求出还要存的天数。 [答案] 第几天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 存满多少个 53 56 59 62 65 68 71 74 77 80 80-50=30(个) 5-2=3(个) 经过1天存满50+3=53(个) 经过2天存满53+3=56(个) 经过30÷3=10(天)才能存满80个 点评: 解答此类题目时,可以通过列表的方法来解决,也可以列式计算。 举一反三 1. 一只蜗牛从深9米的井底向井口爬去,白天向上爬3米,晚上 向下滑1米。这只蜗牛几天才能爬到井口? 2. 有一个大正方形用“十字”连续均分,所得的正方形越来越 多,那么第20次均分后所得的小正方形有多少个? 第100次均分 后呢? 83 $ [综合拓展题] 9-1=8(份) 8÷4=2(份) 8- 2=6(份) 6÷6×2=2(份) 6- 2=4(份) 还剩下整个蛋糕的49 解析:由题意可知,将妈妈买的蛋糕 平均分成了9份,爸爸吃了其中的 1份,此时剩下9-1=8(份),妹妹吃 了8份的14 ,即吃了8÷4=2(份),这 时蛋糕还剩下8-2=6(份),笑笑吃 了6份 的26 ,即吃了6÷6×2= 2(份),所以三人吃后还剩下6-2= 4(份),即占整个蛋糕的49 。 9 数学广角———集合 [教材思考题] (8-1)×2=14(场) 14+1= 15(场) 解析:四年级组和五年级组 的小组赛都需要淘汰7支参赛队,都 需要进行7场比赛才能决出一支参赛 队参加决赛,即一共要进行7×2= 14(场)比赛,然后两支参加决赛的队 伍再进行一次比赛产生最后的冠军, 因此一共要进行14+1=15(场)比赛。 [综合拓展题] 30+35=65(人) 65-51=14(人) 35-14=21(人) 解析:由题意可 知,在跑步机上锻炼过的和在动感单 车上锻炼过的有30+35=65(人),在 65人中将在跑步机上和动感单车上 都锻炼过的人算了两遍,因此要从65 人中减去51人,得到在跑步机上和动 感单车上都锻炼过的人数,即有65- 51=14(人),最后从在动感单车上锻 炼过的人数中减去在跑步机上和动 感单车上都锻炼过的人数,就能得到 只在动感单车上锻炼过的人数,列式 为35-14=21(人)。 10 总 复 习 [教材思考题] 1个梨的质量等于7个橘子的质量 解析:根据“3个苹果的质量加1个梨 的质量等于10个橘子的质量,6个橘 子的质量加1个苹果的质量等于1个 梨的质量”可知,3+1=4(个)苹果的 质量加6个橘子的质量等于10个橘 子的质量,即1个苹果的质量等于 1个橘子的质量。而把“6个橘子的 质量加1个苹果的质量等于1个梨的 质量”中的1个苹果换成1个橘子,即可 得1个梨的质量等于7个橘子的质量。 [综合拓展题] 1. 前3天:(3-1)×3=6(米) 第 4天:6+3=9(米) 这只蜗牛4天才 能爬到井口 解析:白天向上爬3米, 晚上向下滑1米,相当于一天向上爬 2米,3天可以爬6米,第4天向上爬 3米就刚好爬到井口。 2. 1+3×20=61(个) 1+3×100= 301(个) 解析:通过观察,每多一个 “十字”就会多3个小正方