山东省聊城市冠县育才双语学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级国庆开学检测 第I卷 1.下列命题正不确的是（ ） A.全等三角形的对应边相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 2.（3分） 如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有 A. 2条 B. 4条 C. 6条 D. 8条 3.（3分） 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是 A. B. C. D. 4.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（     ） A.  SSS    B. ASA    C. AAS    D. SAS 5.通过基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ） A.已知三边 B.已知两边及其夹角 C.已知两角及其夹边 D已知两边以及其中一边的对角 6.（3分） 已知点P（m﹣1，n+2）与Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n） 2019的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2019 D. ﹣2019 7. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A. ∠A=36°，∠B=45°，AB=4 B. AB=4，BC=3，∠A=30° C. AB=3，BC=4，CA=8 D. ∠C=90°，AB=6 8.如图,将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的点F处.若△AFD的周长为12 cm,△ECF的周长为3 cm,求四边形纸片ABCD的周长. A.14 B.15 C.16 D.20 9.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，D分别为，AB，AC边上的中点，连接BD，CE交于点O，此图中全等三角形共有 A.4 B.3 D.2 C.1 10.（3分） 如图，已知线段 ，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下： 分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D． 作直线 直线CD就是线段AB的垂直平分线． 则b的长可能是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=120º，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN若AC=24，则△BMN的周长是（ ）  A.36 B.24 C.18 D.16 12.（3分） 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 二.填空题（共6题，共3分） 13.（3分） 如图，点AEBF在同一条直线上，AC∥DF, AC＝DF 要使△ABC≌△FED, 则可以补充一个条件：　 　 14.如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为点B，E，AE，BC相交于点F，AB=BC.若AB=8，CF=2，则 BD= 15.如图是工厂里常用的可用于测量图形零件内槽的工具(卡钳)，它由两根等长的钢条AA’和BB’在中间处连接而成，只要测出A’B’的长就知道AB的长，用到的原理为全等三角形的判定方法 . 16.如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF.若∠ABE=20°，求∠EFC′的度数. 17.如图，已知EA＝CE，∠B＝∠D＝∠ABE＝90°，AB＝3，CD＝2，则△CDE和△EBA的面积之和是 18.如图，△ABC中，AB=AC=24cm，BC=16cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的运动速度为 cm/秒，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等 3． 简答题9（共七答题，19题6分，其余10分） 19.已知三个村庄的位置如图所示，经过商量，三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水，要想使机井到三个村庄的距离相等，机井应该设在何处 20.（10分） 如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且 ，连接DE， 求证： ． 21. （10分） 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接