专题07 若无相欠，怎会遇见——分数的来历-小学数学五年级趣味故事专题

若无相欠，怎会遇见——分数的来历 一万多年前某个原始社会的一处角落，男女老少都裹着一块单薄的兽皮，胸前的贝壳项链偶尔发出清脆的撞击声。他们围坐在篝火的周围，烧烤着打来的野兽的肉吃。你一块，我一块，分到最后，只剩下比其他的要小的一块了，得到的人显然不高兴了。凭什么我的比别人的小？狩猎时我使的劲又不比别人少？ 这是远古时期的一幕常见的情景。——在古代，人们在分东西（果实、猎物）时经常出现结果不是整数的情况。于是，逐渐有了分数的概念。 大约在3000多年前，古人使用结绳测量长度。他们用1个绳结表示1个单位长度，发现有时剩下的不是1个单位，不能用整数来表示，该怎么办呢？于是，古埃及就有了分数记号，人们借助一个近似于椭圆形的符号表示分子为1的分数。这是古埃及的象形数字，将象形数字与这个分数记号相结合，就产生了这样的分数。 2000多年前，在我国，分数很早就有了。如图：他摆的是分数，他在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上、分母在下的算筹形式。 继中国的算筹分数之后，又过了五、六百年的时间，印度出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代算筹是一样的。只不过，使用的是阿拉伯数字，如：表示上2下3，但那时候，还没有分数线。 再往后，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。分数的产生经历了这样一个漫长的过程，从古埃及的分数记号，到中国的算筹分数，再到阿拉伯人发明的分数线，才逐渐形成我国现在使用的分数。 分数，小数，“既生瑜，何生亮？”，为什么有了分数为什么还要有小数？这是因为整数是十进制的，而大多分数不是十进制，为使非整数统一到十进制，就必须要有小数。所以在分数出现之后的1000多年里又诞生了小数，以弥补分数在计算中的不足。分数小数，在表示数时各有所长，也各有不足。而且分数小数还可以互相转化，为我们学习和计算带来了方便。希望孩子们在学习中一点一点体会到分数与小数存在的价值，这两种数字不分孰轻孰重，都是为我们生产生活中的计算服务的，正所谓“平分秋色，不分伯仲”。     【基础训练】 1 .把一根木料截成6段，锯一次所用的时间是锯完整根木料所用时间的。（________） 【答案】× 【解析】 【分析】 把一跟木料锯成6段，则共需要锯6－1＝5次，根据分数的意义可知，锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的1÷