专题08 数学王子-小学数学四年级趣味故事专题

数学王子 如果给你一道计算题：1＋2＋3＋4＋......＋100＝？你会怎样计算？是按从左至右的顺序计算，还是另有别的巧妙算法？ 这里我们先不讨论怎样计算，而是先介绍一位赋有“数学王子”美誉的数学家——高斯。 高斯大约十岁时，数学老师出了一道难题：把1到100的整数写下来，然后把它们加起来。老师本以为学生会为此计算耗时很多时间，但他想错了。小高斯很快就算出了答案，这使老师很是吃惊。高斯向所有人解释他的计算方法：1＋100＝101；2＋99＝101；3＋98＝101......49＋52＝101；50＋51＝101；且一共有50对和为101的数目。所以答案是50×101＝5050。这种方法，在现在或许不算什么，但是远在数学体系还很薄弱的几百年前，这是相当了不起的。因此也被称为“高斯求和公式”。 高斯，原名约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，1777年出生于德国乡下的一个贫穷的家庭中。父亲是建筑工人，母亲是佣人。高斯在很小的时候就显示出他过人的数学天赋。3岁时，就能通过心算帮父亲纠正债务账本的错误。他从没有学过计算，仅凭自己的逻辑分析和归纳就学会了加减。 高斯12岁时已经开始怀疑元素几何学中的基础证明；18岁，又用代数的方法，得到了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件。解决了两千年来悬而未解的数学难题。 如果你以为高斯在数学领域有所建树，那就太天真了。他在天文学，物理学，都有所涉足，以他名字命名的成果多达110个。因此，数学界有这样一句话，这个世界上数学家分为两类，其他数学家和高斯，足以见得世人对他的敬仰。1855年，高斯因心脏病去世。国王乔治五世打造一枚直径7公分的金章赠与高斯家人。上面刻着的居然是：君主乔治五世向数学王子致敬。从此，高斯就有了“数学王子”的称号。 【基础训练】 1 .下面错误的是（   ）。 A．运用了加法交换律 B． C． D．甲十丙＋乙＋丁＝（甲＋乙）＋（丙＋丁）运用了加法交换律和加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】 加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律三个加数无论谁和谁相加结果都一样；减法的性质是一个数减去两个数的和等于把这两个数都减去。据此判断。 【详解】 A．交换了13和a的位置运用了加法交换律，此项正确； B．一个数减去两个数的和等于把这两个数都减去，此项正确； C．，而不是，此项