八年级上学期 阶段复习检测数学试卷 江苏省 苏州市2021-2022学年 （ 2021.10.3）

初二数学阶段复习检测卷

20211003

一．选择题

1．若等腰三角形一个外角等于100°，则它的顶角度数为（　　    ）

A．20° B．80° C．20°或80° D．无法确定

2．下列说法中：①两个全等三角形一定成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高所在的直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（    　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法中，错误的有（　    　）

A．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 

B．周长相等的两个等边三角形全等 

C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 

D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

4．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　    　）

A．50 B．50或40 C．50或40或30 D．50或30或20

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝（    　　）

A．2 B．3 C．4 D．2

6．如图，等边△ABC的边长为8cm，点P从点C出发，以1cm/秒的速度由C向B匀速运动，点Q从点C出发，以2cm/秒的速度由C向A匀速运动，AP、BQ交于点M，当点Q到达A点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为t秒，若∠AMQ＝60°时，则t的值是（　    　）

A．1 B．2 C． D．3

 

 

 

 

 

 

 

 

          第5题图                     第6题图              第7题图                第8题图

7．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝2，BD＝3，

则CD的长为（    　　）

A． B．4 C． D．

8．如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC．若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为（　　）

A．5 B． C．4 D．

二．填空题

9．16的算术平方根是 　           　．

10．在直角三角形中，两直角边为3和4，则斜边上的中线等于　              　．

11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第　     　块．

12．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，那么点D到BC的距离是　        　．

13．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，

且AC+BC＝8，则AB的长为　       　．

 

 

 

 

 

 

 

 

            第11题图                    第12题图                             第13题图

14．如图，在△ABC中，OA＝4，OB＝3，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是　          　．

15．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有　     　个．

16．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是　        　．

 

 

 

 

 

 

 

第14题图                    第15题图                        第16题图

17．已知如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG＝16，BC＝24，则FH＝　     　．

18．如图，等边△ABC中，AO⊥BC，且AO＝2，E是线段AO上的一个动点，连接BE，线段BF与线段BE关于直线BA对称，连接OF，在点E运动的过程中，当OF的长取得最小值时，AE的长为

　       　．

 

 

 

 

 

 

 

  第17题图                                                第18题图

 

三．解答题

19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值．      （2）求|m﹣1|+m+6的值．

 

 

 

 

20．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点．

（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；

（2）若∠ABC＝45°，AC＝16时，求EF的长．

 

 

 

 

 

 

21．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．

（1）△ABC的形状是　      　．

（2）利用网格线画△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l对称．

（3）在直线l上求作点P使AP+CP的值最小，则AP+CP的

最小值＝　      　．

 

 

22．已知：如图，△ABC中，∠A＝90°，现要在AC边上确定一点D，

使点D到BA、BC的距离相等．

（1）请你按照要求，在图上确定出点D的位置

（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC＝10，AB＝8，则AC＝　      　，

AD＝　     　（直接写出结果）．

 

23．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，

E、F分别是BD、AC的中点．

（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；

（2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长．

 

 

 

24．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE．

（1）求证：AC＝CD．

（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数．

 

 

 

 

 

 

25．如图1，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接BD．

（1）求证：△AEC≌△BDC；（2）求证：AE2+AD2＝2AC2；

（3）如图2，过点C作CO垂直AB于O点并延长交DE于点F，请直接写出线段AE、AF、DF间

的数量关系（不用证明）　            　．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝8cm，宽AB＝4cm，将其折叠，使点D与点B重合．

（1）求证：BE＝BF；

（2）求折叠后DE的长；

（3）求以折痕EF为边的正方形面积．