山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C

第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 2021年“山东学情”高三 10月联合考试 数学试题（C版） 考试时间：120分钟 命题人：泰安一中 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40分）. 1．设集合 A＝{x|x＞3}，B＝{x| ≤0}，则（∁RA）∩B＝（ ） A．（﹣∞，2] B．[3，5] C．[2，3] D．[3，5） 2．若 a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（ ） A． ＞ B． ＞ C．|a|＞|b| D．a2＞b2 3．某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为 0.5，知道正确答案时，答对的概 率为 100%，而不知道正确答案时猜对的概率为 0.25，那么他答对题目的概率为（ ） A．0.625 B．0.75 C．0.5 D．0 4.设 x∈R，则“2x>4”是“lg(|x|﹣1)>0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知 12log 13a  ， 14 1313 12 b       ， 13log 14c  ，则 a，b， c的大小关系为（ ） A． a b c  B． c b a  C．b a c  D． a c b  6.已知随机变量 , 满足 2 9   ，且    8, , 2B p E   ，则    ,E D  分别是（ ） A．5，3 B．5，6 C．8，3 D．8，6 7. 若函数 2( ) log (8 )af x x ax  在区间 2 2 1 , 4 a a       上为减函数，则 a的取值范围是（ ） A. 2 1 2        ， B. 3 1 2        ， C.  31 4 ， D. （1,2] 8．定义在 R上的可导函数 f（x），当 x∈（1，+∞）时，（x﹣1）f′（x）﹣f（x）＞0恒成立，a ＝f（2），b＝ f（3），c＝（ +1）f（ ），则 a、b、c的大小关系为（ ） A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a 二、多选题（本大题 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对得 5分，选对但不全对得 2分，有选错的得 0分） 9．若正实数 a，b满足 a+b＝2，则下列说法正确的是 （ ） A．ab的最大值为 1 B． 的最大值为 2 C．a2+b2的最小值为 1 D．2a2+b2的最小值为 10．甲罐中有 4个红球，3个白球和 3个黑球；乙罐中有 5个红球，3个白球和 2个黑球．先从甲 罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 1A， 2A 和 3A 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件； 再从乙罐中随机取出一球，以M 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论 的为（ ） A．   1 2 P M  B．  1 611P M A  C．事件M 与事件 1A不相互独立 D． 1A， 2A ， 3A 是两两互斥的事件 11. 已知函数    22019 ln 1 2019 1x xf x x x       ，下列说法正确的是（ ） A. 函数  f x 是奇函数 B. 关于 x的不等式    2 1 2 2f x f x   的解集为 1 , 4      C. 函数  f x 在 R上是增函数 D. 函数  f x 的图象的对称中心是  0,1 12. 材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分析教材中， 对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 步骤所构成的，且能用一个式子表示的，如函数    0xf x x x  ，我们可以作变形：   ln lnxx x x x tf x x e e e     lnt x x ，所以  f x 可看作是由函数   tf t e 和   lng x x x 复合而成的，即    0xf x x x  为初等函数.根据以上材料，对于初等函数     1 0xh x x x  的 说法正确的是（ ） A. 无极小值 B. 有极小值1 C. 无极大值 D. 有极大值 1 ee 第 II 卷（非选择题） 三、填空题（本大题共 4小题，每