内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文科）试卷

2020-2021学年内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区高二（上）第二次月考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．若向量＝（1，2），＝（4，5），则＝（　　） A．（5，7） B．（﹣3，﹣3） C．（3，3） D．（﹣5，﹣7） 2．在等比数列{an}中，a4＝4，则a2•a6＝（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 3．在等差数列{an}中，a1+a2+a3＝3，a28+a29+a30＝165，则此数列前30项和等于（　　） A．810 B．840 C．870 D．900 4．已知x＞2，那么函数的最小值是（　　） A．5 B．6 C．4 D．8 5．已知2sinα＝1+cosα，其中α是第一象限角，则tan＝（　　） A．﹣ B．2 C． D． 6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若A＝60°，B＝45°，a＝10，则b等于（　　） A．5 B．10 C． D．5 7．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若S10：S5＝3：1，则S15：S5＝（　　） A．6：1 B．1：5 C．1：6 D．5：1 8．已知α∈（0，），tanα＝3，则cos2α＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 9．函数y＝cos4x﹣sin4x+2的最小正周期是（　　） A．π B．2π C． D． 10．不等式组表示的平面区域是下列图中的（　　） A． B． C． D． 11．下列说法不正确的是（　　） A．若a＜b＜0，则b2＜ab＜a2 B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d C．若a＞b，则ac＞bc D．若a3＞b3，则a＞b 12．关于x的不等式≥0的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞） B．[﹣1，2） C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） D．[﹣1，2] 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是　 　三角形． 14．等差数列{an}中，a2+a7+a12＝24，则S13＝　 　． 15．在数列{an}中，其前n项和Sn＝2n+1+k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 　 　． 16．若实数x，y满足约束条件，则z＝x+2y的最大值是　 　． 三.解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分。） 17．已知α为锐角，求下列各式的值： （1），求的值； （2），求sinα的值． 18．在锐角△ABC中，＝2csinA． （1）求角C的值； （2）若c＝且S△ABC＝，求a+b的值． 19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝，cosA＝，a＝2． （Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）求△ABC的面积． 20．已知等差数列{an}中，a2＝3，a4+a6＝18． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足：bn+1＝2bn，并且b1＝a5，试求数列{bn}的前n项和Sn． 21．等差数列{an}中，a1＝3，且满足an+1＝an+2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn． 22．已知函数f（x）＝4cosxsin（x+）﹣1． （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值． 参考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．若向量＝（1，2），＝（4，5），则＝（　　） A．（5，7） B．（﹣3，﹣3） C．（3，3） D．（﹣5，﹣7） 【分析】直接利用向量的减法运算法则求解即可． 解：∵向量＝（1，2），＝（4，5）， ∴＝＝（1，2）﹣（4，5）＝（﹣3，﹣3）； 故选：B． 2．在等比数列{an}中，a4＝4，则a2•a6＝（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 【分析】直接由等比数列的性质结合已知得答案． 解：在等比数列{an}中，由a4＝4， 得a2•a6＝． 故选：B． 3．在等差数列{an}中，a1+a2+a3＝3，a28+a29+a30＝165，则此数列前30项和等于（　　） A．810 B．840 C．870 D．900 【分析】在等差数列{an}中，由a1+a2+a3＝3，a28+a29+a30＝165，知a1+a30＝56，再由S30＝15（a1+a30），能求出此数列前30项和． 解：在等差数列{an}中， ∵a1+a2+a3＝3，a28+a29+a30＝165， ∴3（a1+a30）＝168， ∴a1+a30＝56， ∴此数列前30项和为S30＝15（a1+a30）＝15×56＝840． 故选：B． 4．已知x＞2，那么函数的最小值是（　　） A．5 B．6 C．4 D．8 【