精品解析：2021年浙江省温州市教育教学研究院附属学校九年级第一次教学质量监测数学试题

2021年九年级第一次教学质量监测数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 2的相反数是（ ） A 2 B. C. D. 2. 2020年12月1日，嫦娥5号在距离地球约380000公里的月球登陆，标志着中国“探月工程”第三步拉开序幕．数据380000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则AC的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 5. 如图，AB为的切线，点A为切点，OB交于点C，点D在优弧AC上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 数据，x，3，4，4平均数是2，则x是（ ） A B. 0 C. 3 D. 4 7. 如图，中，，点H，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若，则CH的值为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 8. 如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在边AB，CD上，．若将四边形EBCF沿EF折叠，点恰好落在AD边上．则BE的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 4 9. 二次函数与一次函数的图象交于点和点，要使，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 10. 《几何原本》关于毕达哥拉斯定理，欧几里德给出证明．如图，中，，以AC，BC，AB为边分别向外作正方形，连结CD，CE，过C作，的面积为，的面积为，若，，则正方形BCGH的边长（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 不等式的解集为________． 13. 若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为________． 14. 甲、乙两位同学在五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为，，甲、乙两位同学中成绩较稳定是________同学． 15. 如图，菱形OABC的面积为20，点A的坐标为，若反比例函数的图象过对角线的交点D，则________． 16. 2021年1月12日世界最大跨度铁路拱桥——贵州北盘江特大桥主体成功合拢．如图2所示，已知桥底呈抛物线，主桥底部跨度米，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，桥面，抛物线最高点离路面距离米，米，，O，D，B三点恰好在同一直线上，则________米． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （1）计算： （2）化简： 18. 如图，在中，，过点A作交BE的延长线于F点． （1）求证：． （2）若，A，求AF的长． 19. 为了解温州市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，教研院附校数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收整理好全部间卷后，得到下列不完整的统计图，其中选择“一般”的人数占总人数的20%． 根据以上信息，回答下列问题： （1）此次调查中接受调查的总人数为________人． （2）请补全条形统计图． （3）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性，请用树状图或列表的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率． 20. 如图，点A，B，C是网格中的3个格点，按照下列要求完成作图： （1）在图1中画出格点D，使得直线AD平分的面积． （2）如图2，在AC上画出点E，使得BE把的面分成两部分． 21. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D，点B的坐标是． （1）求点A，点C的坐标． （2）平移该二次函数的图象，使点D刚好移在点的位置上，求平移后所对应的二次函数的表达式． 22. 如图，AB，CD是的直径，点F是AD延长线上一点，且于点E，交于点G． （1）求证：． （2）若，，求的直径． 23. 新冠疫情全球爆发，口罩成了生活必需品．某药店销售一种口罩，每包进价为9元，日均销售量y（包）与每包售价x（元）成一次函数关系，且，当每包售价为12元时，日均销售量是40包．当每包售价为10元时，日均销售量是56包． （1）求y关于x的函数表达式． （2）要使日均利润达到最大，每包售价应定为多少元？ （3）若进价提高了a元，要使日均利润达到最大，则每包售价应定为14元，求a的值． 24. 如图，中，，，D为BC边上的一点，过D点作交AB于点E，交AC于点F，点M为点B关于直线DE的对称点