山东省德州市庆云县中丁中学六校联考2021-2022学年上学期第一次月考八年级数学试题

启用前★绝密 试卷类型:A 2021-2022 学年过程性学科素养评价 八年级数学学科 【2021.10】 5．如图，△ABC 中，∠A＝65°，∠B＝50°，点 D 在 BC 延长线上，则∠ACD 的度数是（ ） ( 3 ) 注意事项： 1．请将姓名、考号等相关信息按要求填写在相应位置； 2.考试时间为 120 分钟，卷面满分为 150 分； 一．选择题（共 12 小题，每题 4 分） 1．下列长度的三根小棒能构成三角形的是（ ） A．7cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，3cm C．3cm，8cm，4cm D．2cm，5cm，3cm 2．下列四个图中，正确画出△ABC 中 BC 边上的高是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC 中，AB＝10，AC＝8，AD 为中线，则△ABD 与△ACD 的周长之差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．在△ABC 中，如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 的形状是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 A．65° B．105° C．115° D．125° 6．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2＝（ ） A．150° B．200° C．210° D．240° 7．如图，E，F 是 BD 上的两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一个条件后，仍无法判 定△AED≌△CFB 的是（ ） A．∠B＝∠D B．AE＝CF C．AD＝BC D．AD∥BC 8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 9．如图，小明从点 A 出发，沿直线前进 8 米后向左转 60°，再沿直线前进 8 米，又向左转 60°，…， 照这样走下去，他第一次回到出发点 A 时，走过的总路程为（ ） A．48 米 B．80 米 C．96 米 D．无限长 10．一个正多边形的每个内角都等于 135°，则该正多边形的边数是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AD 为∠BAC 的角平分线若．BD＝4，则点 D 到 AC 的距 离为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，计划使得该油库到三条公路的距离相等， 则油库的可选位置有（ ）处． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共 6 小题，每题 4 分） 13．如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是 ． 14．已知 a，b，c 是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣a﹣b|＝ ． 15．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝ ． 16．如图，在△ACD 与△BCE 中，AD 与 BE 相交于点 P，若 AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ DCE＝55°，则∠APB 的度数为 ． 17．如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，BC＝8， 则△BDC 的面积是 ． 18．如图，在△ABC 和△EBD 中，AB＝EB，AC＝ED，若再添加一个条件，则下列条件中能使 得△ABC 与△EBD 全等的有 ． ①BC＝BD；②∠C＝∠D；③∠A＝∠E；④∠ABC＝∠DBE＝90°． 三．解答题（共 7 小题） 19．（8 分）用一条长为 18cm 细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为 4cm 的等腰三角形吗？为什么？ 20．（8 分）如图，AD 是△ABC 的 BC 边上的高，AE 平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝72°， 求∠AEC 和∠DAE 的度数． 21．（8 分）已知：如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB＝AC，∠B ＝∠C．求证：AE＝AD． 22．（10 分）如图，点 C，F 在 BE 上，BF＝EC，AB＝DE，AC＝DF． 求证：∠A＝∠D． 23．（10 分）如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为 E，F，CE＝BF．求证：AE＝ DF． 24．（12 分）如图，已知 AC 平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点 E，D 分别为垂足，CF＝CB．求 证：BE＝FD． 25．（12 分）如图，大小不同的两块三角板△ABC 和△DEC 直角顶点重合在点 C 处，AC＝BC， DC＝EC，连接 AE、BD，点 A 恰好在线段 BD 上． （1）找出图中的全等三角