广东省佛山禅城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020~2021学年广东佛山禅城区初二下学期期末数学试卷 (本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. A. B. C. D. 在下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ). 2. A. B. C. D. 分式 在实数范围内有意义,则 的取值范围是( ). 3. A. B. C. D. 已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,那么这个不等式组的解集为( ). 4. A. B. C. D. 下列从左到右的变形属于因式分解的是( ). 5. A. B. C. D. 如图,等腰 中, , , 于 ,则 的度数是( ). 6. 已知 , ,则 的值为( ). 一、选择题 A. B. C. D. 7. A. , . B. , C. , D. , 对于命题“若 ,则 ”,小明想举一个反例说明它是一个假命题,则符合要求的反例可以是( ). 8. A. B. C. D. 如图, 平分 , 于点 , , 是射线 上的任一点,则 的长度不可能是 ( ). 9. A.对角线互相垂直的四边形是菱形; B.有一个角是直角的平行四边形是矩形; C.矩形的对角线相等; D.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半; 下列说法中, 的是( ).错. 误. 10. A. B. C. D. 不等式组 有两个整数解,则实数 的取值范围为( ). 二、填空题 (本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11. 用不等式表示“ 与 的和是负数”是 . 12. 分解因式: . 13. 若分式 的值为零,则 的值为 . 14. 如图,公路 , 互相垂直,公路 的中点 与点 被湖隔开,若测得 , , 则 , 两点间的距离为 . 15. 如图,在 中, , 的垂直平分线分别交 、 于点 , ,若 , ,则 的周长为 . 16. 如图, ,直线 平移后得到直线 ,则 . 17. 在平面直角坐标系 中,一次函数 与 的图象如图所示,若它们的交点的横坐 标为 ,则下列三个结论中正确的是 (填写序号). ①直线 与 轴所夹锐角等于 ; ② ; ③关于 的不等式 的解集是 . 三、解答题(一) (本大题共3小题,每小题6分,共18分) 18. 解不等式组 . 19. 先化简,再求值: ,其中 . 20. 在平面直角坐标系中,已知 三个顶点的坐标分别为 , , . ( 1) ( 2) 画出 绕点 逆时针旋转 后得到的 . 写出 和 的坐标. 四、解答题(二) (本大题共3小题,每小题8分,共24分) 21. ( 1) ( 2) 如图,点 、 、 、 在一条直线上, , , . 求证: ≌ . 连接 、 ,求证:四边形 是平行四边形. 22. ( 1) ( 2) 如图,点 、 、 分别在等边 的各边上, 于点 , 于点 , 于点 . 求证: 是等边三角形. 若 ,求等边 的边长. 23. ( 1) ( 2) 在 年春季环境整治活动中,红旗社区计划对面积为 的区域进行绿化.经投标由甲、乙两个 工程队来完成,若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 倍,并且在独立完成面积 为 区域的绿化时,甲队比乙队少用 天. 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积. 设甲工程队施工 天,乙工程队施工 天,刚好完成绿化任务,已知甲队每天绿化费用是 万 元,乙队每天绿化费用为 万元,且甲乙两队施工的总天数不超过 天,请问应该如何安排 甲、乙两队施工的天数,使施工总费用最低?最低费用是多少? 五、解答题 (本大题共2小题,每小题10分,共20分) 24. ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 如图①所示是一个长为 ,宽为 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形,然后按图② 的方式拼成一个长方形. 请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含 , 的代数式表示). 方法一: . 方法二: . 根据( )中面积相等的关系,你能得出怎样的等量关系?(用含 , 的等式表示) 根据( )题中的等量关系,解决如下问题:已知实数 , 满足: , ,求 的值. 根据图③,写出一个等式: . 25. ( 1) 1 2 ( 2) ( 3) 如图 , 中, , , 外角平分线交于点 ,过点 分别作直线 , 的垂线, 、 为垂足. 图 (直接写出结果不写解答过程). 求证:四边形 是正方形. 若 ,求 的长. 如图 ,在 中, ,高 , ,则 的长度是 (直接写 出结果不写解答过程). 图 $ 2020~2021学年广东佛山禅城区初二下学期期末数学试卷(详解) 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 分式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）． B 由题意得 ， ． 故选 ． 3. A. B. C. D. 已知两个不等式的解集在