山东省枣庄市峄城区东方国际学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

2021学年秋学期第一次质量检测八年级数学试题 、选择题(共12小题,每小题3分,共36分。) 1.以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是() B.5,12,1 C.2,2,4 D.7,24,25 A.4,8,7 2.在√2、-3,14,10m,3.√27 5,中,无理数有() A.2个 B3个 C4个 D.5个 3.下列说法不正确的是() A.、i的平方根是±3 B.-是的平方根 C.带根号的数不一定是无理数 D.a2的算术平方根是 4.如图,直线1上有三个正方形a、b、c,若a、c的面积分别为3 和4,则b的面积为() B.4 C.5 D.7 5.下列运算中错误的是 A.√2+√3=√ B.√×3=√6c.+2=2D.(√3)=3 6.△ABC的三边长a、be满足、a-1+b-1+(e-√2)=0,则△ABC一定是()三角形 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.一般 7.下列各组二次根式中,同类二次根式的是() A.16.3万 B.3√5√15 C.1厅 D.√8.、2 8估算√5+1的值大约应在哪两个整数之间() A.1至2 B2至3 C3至4 D4至5 9.实数ab在数轴上的位置如图,且同a>|,则化简 a2-+b的结果为() A. 2a+b B, -2a+b C. b D. 20-6 10.如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D, 则CD的长为() √5 C D 11.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的 赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三 角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方 形的边长为() B.6 C.4 D.3 12.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D 重合,折痕为EF,则△ABE的面积为() A. 3cm B. 4cm2 C.6 D. 12cm 二、填空题(共6题,每题4分,共24分) 13.√的平方根是;-3的倒数是 14.如图,数轴上的点A表示的数是1,OB⊥OA,垂足为O,且BO=1,以点A为圆心.AB为 半径画弧交数轴于点C,则C点表示的数为 B 15.已知一个数的平方根是30+1和a+1,求这个数的立方根是 16.如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食, 要爬行的最短路程是cm 17.已知a,b分别是√13的整数部分和小数部分,则2a-b的值为 18.规定运算:a☆b=√a-√b,a※b=√a+√b,其中a,b为实数,则(3☆5)(3※5) 三、解答题(共7题,,共60分) 19.(12分)计算下列各题: (1)(2+、8)~2 (2)(5+)(5+)(5 (3)8402x+5 (4)√-6-3-3+64 20.(7分)如图,某小区有一块四边形空地ABCD.现计划在空地上种植草皮,经测量∠A =90°,AB=4m,BC=12m,CD=13m,DA=3m,若种植每平方米草皮需要支出300元, 要将这块空地种满草皮需要投入多少经费? C D 21.(7分)如图,一架长25米的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端离墙7米。 (1)此时梯子顶端离地面多少米? (2)若梯子顶端下滑4,那么梯子底端将向左滑动多少米? 22.(6分)(1)已知x=5-2√6,y=5+2√6,求x2-x+y2的值 2)x=23,求29-+5的值 23.(8分)问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为√5、√10、√13,求这 个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边 长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处), 如图1所示这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积 B C 图 图 (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上 (2)画△DEF,DE、EF、DF三边的长分别为1、3、√0,并判断三角形的形状,说 明理由 24.(10分)如图,一个长方形盒子的长、宽、高分别是4cm,4cm,6cm (1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B,请你帮蚂蚁 设计一条最短的路线,蚂蚁要爬行的最短路线是多少? (2)若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子,则能放入改盒子里的木棒 的最大长是多少cm?(结果可保留根号) 25.(10分)阅读下面的材料: 小明在学习完二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22= (1+2)2善于思考的小明进行了以下探索:设a+2b=(m+、2m)(其中a,b,m,n均为正 整数),则有a+√2b=m2+2m2+22m所以a=m2+2n2