河南省郑州枫杨外国语学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2021—2022学年上期八年级数学第一次随堂练习与课后作业题 一、选择题(每题3分,共30分) 1在下列实数31415968,爪 √5,7,327中无理数的个数有() A.2个 个 C.4个 D.5个 2.下面四组数,其中是勾股数的一组是( 52B.0.3,0,4,0.5C. D.6,7,8 3.√81的算术平方根是多少 B.±9 4若-√5<x<√3,且x是整数,则满足条件的x值有() A.5个 B.4个 5.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( b2=c2-a2B.a:b:c=3:4:5C.∠C=∠A-∠BD.∠A:∠B:∠C=12:13:15 6.要使 有意义,x的取值范围是() 2021-x A,x>2021 B.x<202 C.x≥2021 D.x≤2021 7已知实数a在数轴上的对应点位置如图,则化简|a-1-Va-2)2的结果是() A.2a-3 8.如图,一棵大树在离地面6m,10m两处折成三段,中间一段AB恰好与地面平行, 大树顶部落在离大树底部2m处,则大树折断前的高度是() . 6m C.18m D.20m 9.如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于 点D,则CD的长为( B 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图所示的正方体中,Q,R,S是棱PB上的点,且PQ=QR=RS=SB,一只 蚂蚁从A点出发,沿正方体的侧面爬行,经过PB上一点,爬行到C点,若此蚂蚁所 爬行的路线最短,那么P,Q,R,S四个点中最有可能经过的点是() B.9 R D. S 二、填空题(每题3分,共21分) 11.比较大小: (填“>”,“<”或“=”) 12已知一个数的两个平方根分别是2x+1与3-x,那么这个数是 13如果√x+3+(2y-4)2=0,那么2x-y的值为 14若1-2x与3x-5互为相反数,那么(1-√)2的值为 15如图所示,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,AP=AC,则数轴上点P所 表示的数是 16如图,在RABC中,∠B=90°,AB=4;BC=3,AC的垂直平分线交AB于点 M,交AC于点N,则BM的长为 P 5题图 第16题图 第17题图 17如图,在R△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发,沿 射线BC以2cm/s的速度移动设运动的时间为t当t=_时,△ABP为直角三角 形 解答题 分)化简与计算 (1)√9+|√5-3|+-64+(-1) /20 (2) (3+2)(2 19.(6分)已知y=-4x+4x-1+,求(x+√)2-(√2x-√的值 20.(7分)阅读材料:2<√6<3,√6的整数部分为2,√6的小数部分为√-2 解决问题 (1)填空:73的小数部分是 (2)已知a是√9-3的整数部分,b是√9-3的小数部分,求代数式 (a+1)3+(b+4)2的值 21.(8分)如图,地面上放着一个小凳子,点A距离墙面40cm,在图①中,一根细 长的木杆一端与墙角重合,木杆靠在点A处,OA=50cm.在图②中,木杆的一端与 点B重合,另一端靠在墙上点C处 图 图② (1)求小凳子的高度; (2)若OC=90cm,木杆的长度比AB长60cm,求木杆的长度和小凳子坐板的宽AB 2.(8分)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为 EF.若AB=8cm,BC=16cm (1)求重叠部分△DEF的面积 2)求折痕EF的长; B F 23.(10分)我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫 做常态三角形,例如:某三角形三边长分别是5,6和8,因为62+82=4×52=100 所以这个三角形是常态三角形 (1)若△ABC三边长分别是2,√5和4,则此三角形 常态三角形(填“是” 或“不是”) (2)若R△ABC是常态三角形,则此三角形的三边长之比为 (请按从小到 大排列) 3)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=6,点D为AB的中点且CD=AB, 连接CD,若△BCD是常态三角形,求△ABC的面积