专题06 填空压轴题 2019学年-2020学年北京市九年级上学期期末数学试题分类汇编

专题06 填空压轴题 1．（2020秋•西城区期末）如图，在平面直角坐标系中，，经过点．点，点在轴上，，延长，分别交于点，点，设直线与轴正方向所夹的锐角为． （1）的半径为　　； （2）　　． 2．（2020秋•东城区期末）如图1，在中，，是边上一动点，设，两点之间的距离为，，两点之间的距离为，表示与的函数关系的图象如图2所示．则线段的长为　　，线段的长为　　． 3．（2020秋•海淀区期末）已知双曲线与直线交于点，，，． （1）若，则　　； （2）若时，，则　　0，　　0（填“”，“ ”或“” ． 4．（2020秋•北京期末）不透明的盒子中装有红、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个．如图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果． 下面有四个推断： ①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33； ②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35； ③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个； ④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40． 所有合理推断的序号是　　． 5．（2020秋•昌平区期末）抛物线交轴于点和（点在点左侧），抛物线的顶点为，下列四个结论： ①抛物线过点； ②当时，是等腰直角三角形； ③； ④抛物线上有两点，和，，若，且，则． 其中结论正确的序号是　　． 6．（2020秋•北京期末）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日．历史上求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔卡西的计算方法是：当正整数充分大时，计算某个圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，再将它们的平均数作为的近似值． 当时，如图是及它的内接正六边形和外切正六边形． （1）若的半径为1，则的内接正六边形的边长是　　； （2）按照阿尔卡西的方法，计算时的近似值是　　．（结果保留两位小数）（参考数据： 7．（2020秋•石景山区期末）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了统计表． 树苗数 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 成活树苗数 1862 3487 5343 7234 9108 10931 12752 成活频率 0.931 0.8718 0.8905 0.9043 0.9108 0.9109 0.9109 根据统计表提供的信息解决下列问题： （1）请估计树苗成活的概率是　　（精确到小数点后第3位）； （2）该地区已经移植这种树苗5万棵，估计这种树苗能成活　　万棵． 8．（2020秋•顺义区期末）如图，线段，于点，于点，，，点为线段上一动点，且以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似，则的长为　　． 9．（2020秋•密云区期末）《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？” 根据题意，该直角三角形内切圆的直径为　　步． 10．（2020秋•通州区期末）如图，在平面直角坐标系中，点，的半径为3，点为上任意一点．则的最大值为　　． 11．（2020秋•大兴区期末）已知抛物线经过，两点．若，是抛物线上的两点，且，则的取值范围是　　． 12．（2020秋•房山区期末）我们将满足等式的每组，的值在平面直角坐标系中画出，便会得到如图所示的“心形”图形．下面四个结论中， ①“心形”图形是轴对称图形； ②“心形”图形所围成的面积小于3； ③“心形”图形上任意一点到原点的距离都不超过； ④“心形”图形恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）． 所有正确结论的序号是　　． 13．（2019秋•北京期末）学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数的图象并对该函数的性质进行了探究． 下面有4个推断： ①该函数自变量的取值范围为； ②该函数与轴只有一个交点； ③若，，，是该函数上两点，当时一定有； ④该函数有最小值2． 其中合理的是 　　．（写序号） 14．（2019秋•北京期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为　　． 15．（2019秋•北京期末）如图，分别过第二象限内的点作，轴的平行线，与，轴分别交于点，，与双曲线分别交于点，．下面三个结论，