山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性考试数学试题

保密★启用前 2021-2022学年度高三阶段性监测 数 学 本试卷共4页，共 150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 2. 已知命题 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则命题 的否定是 A． ， B． ， C． ， D． ， 3. 函数 的图像大致为 4. 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次. 甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说：“你不会是最差的”，从这两个回答分析，这5人的名次排列所有可能的情况共有 A. 18种 B. 36种 C. 54种 D. 72种 5. 已知某圆锥轴截面的顶角为 ，过圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 ，则该圆锥的底面半径为 A． B． C. D． 6. 下图是2020年2月15日至3月2日某市新冠肺炎新增确诊病例折线统计图．则下列说法不正确的是 A. 2020年2月19日该市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数 B. 该市新冠肺炎疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低 C. 2020年2月19日至3月2日该市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天 D. 2020年2月15日到3月2日该市新冠肺炎新增确诊病例一直呈下降趋势 7. 在四棱锥 中，底面是边长为4的正方形，且， ，则四棱锥外接球的表面积为 A. B. C. D. 8. 已知函数 满足：对任意的 , ，若函数 与 图像的交点为 ，则 的值为 A.0 B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知二项展开式 ，则下列说法正确的是 A. 二项展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数一定相等 B. 二项展开式中，当 时， 随 的增加而减小；当 时， 随 的增加而增加 C. 二项展开式中，奇数项的二项式系数的和一定等于偶数项的二项式系数的和 D.二项式展开式中，第 项的通项公式 ， 10. 函数 的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，则 A．点 的坐标为 B． 的最小值为 C．点 的轨迹是一条直线 D．点 到直线 的距离最大值为 11.已知函数 ，则下列结论正确的是 A. 在 上单调递减 B. C.当 时，函数 的值域为 ，则 D.当 时，函数 恰有7个不同的零点 12.在棱长为2的正方体 中,点P是正方体的棱上一点， ，则 A. 时，满足条件的点P的个数为1 B. 时，满足条件的点P的个数为4 C. 时，满足条件的点P的个数为2 D. 若满足 的点P的个数为6，则 的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，都是实数，那么“ ”是“ ”的充要条件.（请在横线处填上满足要求的一个不等式.） 14.圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为 的球面上，上、下底面半径分别为 和 ，则该圆台的体积为 . 15. 一项过关游戏规则规定：在第 关要抛掷一颗质地均匀的骰子 次，如果这 次抛掷所出现的点数之和大于 ，则算过关. 甲同学参加了该游戏，他连过前二关的概率是 . 16. 某校学生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了.在理想情况下，对折次数 与纸的长边 和厚度 有关系： .现有一张长边为 ,厚度为 的矩形纸，根据以上信息，当对折完4次时， 的最小值为 ；该矩形纸最多能对折 次.（参考数值： , ） 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分）某汽车公司的A型号汽车近期销量锐减，该公司为了解销量锐减的原因,就是否支持购买A型号汽车进行了市场调查，在所调查的1000个对象中，年龄在[20，30）的群体有200人，