福建省连城县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

连城一中2021-2022学年上期高一年级月考一 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.设全集 ，集合 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 2.已知函数 ，那么 的值为（ ） A．25 B．16 C．9 D．3 3. 设 ,则“ ”是“ ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是(　　) A． B． C． D. 5.现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器（球形部分）的液面高度h随时间t变化的函数关系的是 ( ) 6.下列命题是真命题的是（ ） A. 若 ,则 B．若 ，则 C. 若 ，则 D．若 ， 7．已知 ， 是集合A到集合B的函数，若对于实数 ，在集合A中没有实数与之对应，则实数k的取值范围是（　 ） A． B． C． D． 8．若函数 的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知集合 至多有一个元素，则实数 的值可以是（ ） A. B. C. D. 10．有以下判断，其中是正确判断的有（　　） A． 与 表示同一函数； B．函数 的图象与直线 的交点最多有1个 C．函数 的最小值为2 D．若 ，则 11. 若 ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A. 有最小值 B． 有最大值 C. 有最小值 D． 有最小值 12. 已知 ，该函数在区间 上的值域为 ，记满足该条件的实数 所形成的实数对为点 ，则由点 构成的点集组成的图形可以为（ ） A.线段AD B.线段AB C. 线段BC D.线段CD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题有两个空格，前面空格2分后面空格3分，请在答题卷上的相应题目的答题区城内作答） 13．若命题 ,则其否定为 ： ． 14．已知函数 满足 ，则 的值为__________． 15.已知 ， ，且 ，则 的最小值是__________. 16.已知定义在 上的运算“ ”： ，关于 的不等式 。(1）当 时，不等式的解集为___________________； (2)若 ，不等式恒成立，则实数 的取值范围是_______________, 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）已知全集，集合，． （）当时，求与． （）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知命题p：，命题q：． （1）求命题p中对应x的范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围． 19．（12分）设集合A＝{x|x2 + x -6＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． （1）若A∩B＝{2}，求实数a的值； （2）若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围． 20．（12分）已知二次函数. （1）若关于的不等式的解集是.求实数的值； （2）若，解关于的不等式. 21．（12分）某服装厂拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用万元满足．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（此处计算每件产品年平均成本时，产品成本仅包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）． （1）将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；（利润=收入-成本） （2）该服装厂2021年的促销费用投入多少万元时，利润最大？ 22.（12分）已知二次函数. （1）若，且函数的值域为，