江苏省连云港市灌云县西片2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2021-2022学年度第一学期第一次月考 八年级数学试卷 一．选择题（共8小题） 1．下列各组两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（　　） A．60° B．100° C．120° D．135° 4．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（　　）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝BD D．AB＝DC 5．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．厘米 7．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　　） A．AD＝BD B．BE＝AC C．ED+EB＝DB D．AE+CB＝AB 8．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题） 9．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画　 　个． 10．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是　 　． 11．如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 　 　°． 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝　 　cm． 13．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论：①△ABC≌△ADC，②∠BCA＝∠DCA，③∠ABC＝∠ADC，④∠BAE＝∠ACD，则正确的结论有 　 　．（填序号） 14．为迎接全国第十四届运动会，我校举行“缓堵保畅，安全出行，小手拉大手活动”每天值班老师和部分学生在校门两边站岗执勤（线段CD所在区域）．如图，AB∥OH∥CD，AC与BD相交于O，OD⊥CD于点D，OD＝OB，已知AB＝300米，请根据上述信息求出执勤区域CD的长度是 　 　． 15．如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 　 　分钟后，△CAP与△PQB全等． 16．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示．小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是　 　（结果用含a、b的代数式表示）． 三．解答题（共10小题） 17．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1． （2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2． （3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 　 　． （4）△ABC的面积为 　 　． 19．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． （1）求证：BC＝DE+CE； （2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？ 20．如图，四边形ABC