山东省德州市第九中学2021-2022学年上学期第一次月考（单元检测）八年级数学试题　

德州市第九中学八年级数学单元检测题 （时间：120分钟，满分150分） 一、单选题（本题共12小题，共48.0分） 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A．B． C． D． 2．在下列各图的△ABC中，正确画出边上的高的图形是（ ） A．B．C．D． 3．如图，△ABD△BAC，若，则的对应角（ ） A． B． C． D． 3题图 4题图 5题图 4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 5．如图，交于点O，则下列结论不正确的是（ ） A．△MPN△MQN B． C． D． 6．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6题图 7题图 8题图 7．如图，在△ABC中，D，E分别是边，上的点，若△ADB△EDB△EDC，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知△ABC中，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A．90° B．135° C．270° D．315° 9．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A． B． C． D． 10．若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C．D． 11题图 12题图 12．如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，AD＝CH＝2，EF＝4，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③∠A＝∠EDF；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6．其中结论正确的序号是（　　） A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 二、填空题（本题共6小题，共24.0分） 13．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 14．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____． 15．如图，AC =BD，AF =DE，BF =CE，∠E =30°，∠A=45°，则∠ACE =__________． 15题图 16题图 17题图 16．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠C=_____． 17. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2 18. 如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________. 三、解答题（共7题，共78.0分） 19．（8分）求图中x的值． 20．（10分）如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB =AD，BC =DC，点F在AC上，连接BF、DF．求证：BF=DF． 22．（12分）已知，如图，在△ABC中，、分别是△ABC的高和角平分线，若， （1）求的度数； （2）写出与的数量关系，并证明你的结论 23．（12分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB =DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连结DE． （1）求证：△ABC△DBE． （2）∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB． 24．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F． （1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数； （2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C． 25.（14分）（1）探究1：如图1，在△ABC中，P是与的平分线和的交点，通过分析发现，理由如下： ∵和分别是和的角平分线， ∴，． ∴． 又∵在△ABC中，， ∴ ∴ （2）探究2：如图2中，H是外角与外角的平分线和的交点，若，则______．若∠，则与有怎样的关系？请说明理由． （3）探究3：如图3中，在△ABC中，P是与的平分线和的交点，过点P作，交于点D．△ABC外角的平分线与的延长线交于点E，则