江苏省东台市第五教育联盟2021-2022学年上学期第一次月考九年级数学试题

2021～2022学年度秋学期质量抽样调研 九年级　数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 命题人： 审核人： 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每题3分） 1.下列方程为一元二次方程的是 ( ) A．x－2＝0 B．x2－2x－3 C．xy＋1＝0 D．x2－4x－1＝0 2.已知一元二次方程的两根分别是3和−2，则这个一元二次方程是（　　） A．x2−x+6=0 B．x2+5x−6=0 C．x2−x−6=0 D．x2+x−6=0 3.一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后可变形为( ) A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝15 D．（x+3）2＝3 4.半径为10的⊙O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P(8，6)与⊙O的位置关系是(　　) A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定 5.某市2019年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念， 该市大力开展植树造林活动，2021年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年 平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（　　） A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68 C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68 6.如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝1：2，则∠A的度数等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．80° 7.如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠AOB＝42°，则∠CED＝（　　） A．48° B．24° C．22° D．21° 8.如图，点P为函数y=（x＞0）的图像上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是( ) A． B． C．4 D．2 二、填空题（本题满分24分，共8小题，每题3分） 9.方程x2＝1的解是　　． 10.已知x=1是一元二次方程x2＋kx－5=0的一个根，则k的值为 ． 11.已知关于x的一元二次方程ax2＋bx－3=0的一个解是x=－1，则2021－a＋b= 12.直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为 13.如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D．若AB＝8cm，CD＝2cm，则 ⊙O的半径为 　 　cm． 14.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴正半轴上，点D在OA的延长线上，若A（2，0），D（4，0），以O为圆心OD长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接DE、BE，则∠BED的度数是 15.关于x的方程a(x＋m)2＋bx－c=0的根是，(a、m、b、c均为常数，a≠0)， 则方程a(x＋m－1)2＋b(x－1)=c的根是 ． 16.如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________． 三、简答题（本题满分102分，共11题） 17.（本题满分10分）解方程 （1） （2）； 18.（本题满分8分）小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框： 小敏： 两边同除以（x﹣3），得 3＝x﹣3， 则x＝6． 小霞： 移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0， 提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0． 则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0， 解得x1＝3，x2＝0． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 19.（本题满分6分）已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、 OB的中点．求证：∠A＝∠B． 20.（本题满分6分）如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数． 21.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值． 22（本题满分8分）.如图，学校准备修建一个面积为48 m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20 m的围栏．已知墙长9 m，问围成矩形的长和宽各是多少？ 23.（本题满分10分）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品