7.1.1任意角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）

7.1.1任意角 1． 单选题 1．已知A＝{第二象限角}，B＝{钝角}，C＝{大于90°的角}，那么A、B、C关系是(　　) A．B＝A∩C　　　　 B．B∪C＝C C．A C D．A＝B＝C 解析：钝角大于90°，小于180°，故B C，选项B正确． 答案：B 2．若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α(　　) A．是第三象限角 B．是第四象限角 C．既是第三象限角，又是第四象限角 D．不是任何象限的角 解析：因为点M(0，－3)在y轴负半轴上，所以角α的终边不在任何象限． 答案：D 3．若α是第四象限角，则－α一定在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：因为α是第四象限角， 所以k·360°－90°＜α＜k·360°，k∈Z. 所以－k·360°＜－α＜－k·360°＋90°，k∈Z， 由此可知－α是第一象限角． 答案：A 4．终边与坐标轴重合的角α的集合是(　　) A．{α|α＝k·360°，k∈Z} B．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°，k∈Z} D．{α|α＝k·90°，k∈Z} 解析：终边在坐标轴上的角为90°或90°的倍数角，所以终边与坐标轴重合的角的集合为{α|α＝k·90°，k∈Z}． 答案：D 5．下面说法正确的个数为(　　) (1)第二象限角大于第一象限角； (2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角； (3)钝角是第二象限角． A．0 B．1 C．2 D．3 解析：第二象限角如120°比第一象限角390°要小，故(1)错；三角形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故(2)错；(3)中钝角是第二象限角是对的．所以正确的只有1个． 答案：B 6．以下命题正确的是(　　) A．第二象限角比第一象限角大 B．A＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，B＝{β|β＝k·90°，k∈Z}，则AB C．若k·360°<α<k·360°＋180°(k∈Z)，则α为第一或第二象限角 D．终边在x轴上的角可表示为k·360°(k∈Z) 答案　B 解析　A不正确，如－210°<30°. 在B中，当k＝2n，k∈Z时，β＝n·180°，n∈Z. ∴AB，∴B正确． 又C中，α为第一或第二象限角，或在y轴的非负半轴上， ∴C不正确．显然D不正确． 7．集合M＝，P＝x|x＝±90°，k∈Z，则M、P之间的关系为(　　) A．M＝P B．MP C．MP D．M∩P＝∅ 答案　B 解析　对集合M来说，x＝(2k±1)·45°，即45°的奇数倍；对集合P来说，x＝(k±2)·45°，即45°的倍数． 2． 填空题 8．已知角α＝－3 000°，则与角α终边相同的最小正角是________． 答案　240° 解析　∵－3 000°＝－9×360°＋240°， ∴与－3 000°角终边相同的最小正角为240°. 9．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是________________． 答案　{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z} 10．若α＝1 690°，角θ与α终边相同，且－360°<θ<360°，则θ＝________________. 答案　－110°或250° 解析　∵α＝1 690°＝4×360°＋250°， ∴θ＝k·360°＋250°，k∈Z， ∵－360°<θ<360°，∴k＝－1或0. ∴θ＝－110°或250°. 11．集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B＝________________. 答案　{－126°，－36°，54°，144°} 解析　当k＝－1时，α＝－126°； 当k＝0时，α＝－36°； 当k＝1时，α＝54°； 当k＝2时，α＝144°. ∴A∩B＝{－126°，－36°，54°，144°}． 12．从13：00到14：00，时针转过的角为________，分针转过的角为________． 答案　－30°　－360° 解析　经过一小时，时针顺时针旋转30°，分针顺时针旋转360°，结合负角的定义可知时针转过的角为－30°，分针转过的角为－360°. 13．若α，β两角的终边互为反向延长线，且α＝－120°，则β＝________. 答案　k·360°＋60°，k∈Z 解析　先求出β的一个角，β＝α＋180°＝60°. 再由终边相同角的概念知：β＝k·360°＋60°，k∈Z. 三、解答题 14.如图所示，写出终边落在直线y＝x上的角的集合(用0°到360°间的角表示)． 解　终边落在y＝x(x≥0)上的角的集合是S1＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}，终