期末复习(二)实数-2021-2022学年八年级上册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

∠ACE:即∠BCD=∠ ACE. AACB和△ECD都是等腰直角15故每分钟进水、出水分别为5升、升 △ACB是等腰直角三角形,∠B=∠BAC=45.∵△ACE≌变式训练 △BCD,∴∠CAE=∠B=45°,AE=DB.∴∠DAE=∠CE 1.C2.B3.B4.y=x-25.D ∠BAC=45°+45°=90°,∴AD+AE=DE2.∴AD2+DB2= 6.解:(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,将(20,2),(50,8) 期末复习(二)实数 代人y=kx+b中,得 所以当行李的质 【例1】B【例2】A【例3】D【例4】原式=3-2√6 50k+b=8,解得 变式训练 量x超过规定时,y与x之间的函数表达式为y=5x-2.(2)当 1.士0.12.0或-63.C4 y=0时,x-2=0,解得x=10.所以旅客最多可免费携带行李 8.D9.2+43 复习自测 .B2.D3.A4.A5.D6.A7.D8.D9.C10.C11.6 复习自测 1.C2.D3.A 5.A6.C7.B8.D9.D10.A 14.-115.6 16.解:(1)原式=10.(2)原式=3 11.-112.h 013.答案不唯一,如:y=x+214.4√5 15.4 17.解:(1)x1=5,x2=-7.(2)x= 16.解:(1)直线l2的表达式是y=3x+1-2,即y=3x-1.(2)把x=1 18.解:设长方形场地的长为5xm,宽为2xm.依题意,得5x·2r= 代入y=3x-1,得y=3-1=2≠4.所以点P(1,4)不在直线l2 50.解得x=⑤,即长为55m,宽为25m因为4<5<9,所以17.解:在y=2x+3中,令y=0,则2x+3=0,解得x=-2,在y 2<√5<3.由上可知2√5<6,且5√5>10.若长与墙平行,墙长只 有10m,故不能围成满足条件的长方形场地;若宽与墙平行,则能 2x+5中,令y=0,则-2x+5=0,解得x=,所以两直线与x 围成满足条件的长方形场地所以他们的说法都不正确 轴的交点坐标分别为(-2,0),(2,0).两点间的距离为 解:因为4<6<9,所以2<√6<3,即√6的整数部分是2.所以2+ 6的整数部分是4,小数部分是2+√6-4=√6-2,即x=4,y 2)=4.联立 得2所以两直线与x轴 √6-2.所以√x-1=√ 20.解:(1)AP=√a2+16,DP=√b2+4.(2)k存在最小值.理由:作 点A关于BC的对称点A′,连接A'D,交BC于点P,过A'作 围成的三角形的面积为×4x4=8 AE⊥DC于点E,连接AP,则AP=A'P,此时k有最小值所以18解:(1)直线y=-3x+6,当x=0时,y=6,所以点A的坐标是 (0,6).当y=0时,0=-3x+6,解得x=2√3.所以点B的坐标 期末复习(三)位置与坐标 是(23,0).(2)在Rt△OAB中,AB=√OA2+OB 【例1】C【例2】B【例3】A 62+(23)2=4√3.设AB与OO交于点C,因为O,O关于直线 变式训练 1.A2.(-1,4)3.A4.C5.A B对称,所以AB⊥O,OC==100.因为Sx=1OB 6.解:(1)A(1,3),B(-1,2),C(2,0).(2)图略,A1(1,-3),B1(-1 2),C1(2,0) OA=AB·OC,所以OC 43=3.所以OO= 复习自测 2OC=6.(3)过点O作OD⊥x轴于点D,设OD=a,则BD=a 1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.D8.B9.二10.345 11.(-2,1)12.±513.(2021,2) 2√3,又由(1)知BO=BO=2√3.在Rt△ODO中,OD2=O02 14.解:(1)图略.(2)由(1)中的平面直角坐标系可得,校门口的坐标是 OD,在Rt△BDO中,OD2=BO2-BD2,所以OO2-OD (1,0),信息楼的坐标是(1,-2),综合楼的坐标是(-5,-3),实验 BO2-BD2,即62-a2=(23)2-(a-23)2,解得a=3√3.所以 楼的坐标是(-4,0).(3)图略 OD2=OO2-OD2=62-(33)2=9.所以OD=3.所以点O的 15.解:(1)图略,A(-2,4),B'(3,-2),C"(-3,1).(2)S△AC 坐标是(3√3,3) 19.解:(1)l1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系.(2)(330 240)÷60=1.5(km/min).(3)设l1为s1=kt+b,根据题意,得b 16.解:(1)△AEC是等腰三角形.证明:由翻折可知∠BAC=∠DAC 330,把点(60,240)代入s1=kt+330,解得k=-1.5.所以s1 ∵OC∥AB,∴∠OCA=∠BAC.∴∠EAC=∠