2.4 估算-2021-2022学年八年级上册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

回顾与思考(一)勾股定理 3m+n+1的平方根是±5,所以3m+n+1=25,即21+n+1=25, 解得n=3.所以m+3n=7+3×3=16.所以m+3n的平方根为 1.D2,C3 4.A5.直角三角形 6.解:(1)S△ABC=4×4 1 2×4=16 14.(1)①3②0.5③6④0⑤⑥-(2)√a不一定等于 1-6-4=5.(2)△ABC是直角三角形,理由如下:因为小方格边长 a,当a≥0时,a2=a;当a<0时,a2=-a(3)2-xx-3.14 为1,所以AB2=12+22=5,AC=22+42=20,BC=32+42=25 3立方根 所以AB2+AC=BC.所以△ABC是直角三角 1.B2.B3.A4.C5.B C8.159.C10.234或12611.B12.D13.A 14解:(1)村庄能听到广播宣传理由:因为村庄到公路MN的距离6.解:(1)因为0.6=0.216,所以0.216的立方根是0.6.(2)因为0= 为600米<1000米,所以村庄能听到广播宣传.(2)村庄总共能听 0.所以0的立方根是0.(3)因为-210=-64,(-4)3=-64 8分钟的广播宣传 微专题2 所以-2的立方根是 (4)-13的立方根是√一1 【模型1】x2+82=(x+4)2【模型2】8-x(8-x)2+62=x2 【模型3】(8-x)2=x2+42【模型4】14-x152-x2=132-(14|7.解:(1)因为6=216,所以√6=6.(2)因为(-0.2)=-0.00所 【变式】4 152-(4+x)2=132 以√-0.008=-0.2.(3)(√-9)3=-9.(4)因为( 【模型运用】1.122.5 核心素养提升专练 125,所以 8.8 1.C2.203.4.55 9.解:不正确.正确解答过程如下:因为m2=1,所以m=±1.所以 4.解:(1)在Rt△MNB中,BN=BM-MN=1502-1202=810 所以BN=90m,所以AN=ABBN=250-90=160(m).在10.B1.A12.C13.4 Rt△AMN中,AM=AN2+MN2=1602+1202=40000,所以 AM=200m.所以供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长为1.解:(1)原式2.(2)原式=-1 AM+BM=200+150=350(m).(2)因为AB=250m,AM=1.解:(1)魔方的棱长是6cm.(2)长方体纸盒的长是10cm 200m,BM=150m,所以AB=BM+AM.所以△ABM是直角 三角形,且∠AMB=90.所以BM⊥AC.所以喷泉B到小路AC的16.解:因为va-3为a-3b的算术平方根,所以b+4=2.所以b 最短距离是BM=150m. 2.因为1-a为1-a2的立方根,所以a+2=3.所以a=1.所 5.解:(1)S小正方形=(a-b)2=a2-2ab+b2,又因为S小正方形=c2-4× 以2a-3b=2×1-3×(-2)=8.所以2a-3b的立方根为√8=2 1ab=c2-2ab,所以a2-2b+b=2-2ab,则a2+b2=.17.解:(由题意,知a=2=4,2b-1=y27=3,c-2=3.所以a=4, (2)24÷4=6,设AC=x,则AB=6-x,AO=3+x.在Rt△AOB b=2,c=5.(2)由(1)知|x-a-2(x+b)-c=|x-41-2(x 2)-5,因为x<4,所以原式=4 中,由勾股定理,得AO2+B=AB2,即(x+3)2+32=(6-x)2,解 得x=1.所以S=4S△M=4××(3+1)×3=24.(3) 4估算 5用计算器开方 第二章实数 1.D【变式1】D【变式2】B【变式3】C 1认识无理数 2.B3.3(答案不唯一) 1.B2.D 3.解:(1)a不是有理数.理由如下:因为xa2=5x,所以a2=5.因为没 10>3.所以√10-2>1.所以 有任何一个有理数的平方等于5,所以a不是有理数.(2)a≈2.2 (3)a≈2.24 5,D 6.解:(1)29.44.(2)0.68.(3)-0.68.(4)±13.39 4.C5.D6.(1)-2,(x-7)°,0.2,3.73,5,3.1415926 7.A8.B9.B10.A1.3√13-3 20%(2)4,314-x,0.20200200(相邻两个2之间0的个数 12.解:该市一个月的水流失量至少为5.4×10°m3,这个水池至少要 挖57m深 逐次加1) 13.解:因为B是到灯塔A的最近处,所以OB⊥AB.根据勾股定理 7.解:这两个正方体纸箱的棱长至少为32cm. 得OB2+AB2=OA2,即35002+AB2=40002,所以AB 3750000.又因为3750000<20002,所以AB<2000.所