山东省日照市五莲县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题

五莲一中高一年级10月份阶段检测数学试题 （时间：120分钟 总分：150） 姓名： 分数： 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ， ，则 = A. B. C. D. 2. 下列四个命题中的真命题为 A. B. C. D. 3.下列结论不正确的是 A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 4. 设集合 ， 满足 ，则实数 的取值范围是 A. ； B. ； C． ； D． ； 5．设 ，则“ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．若实数 是不等式 的一个解，则 可取的最小正整数是 A． B． C． D． 7.如果不等式 对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 或 8.设 的两实数根为 ，以 为根的一元二次方程仍是 ，则数对 的个数是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9. 已知集合 则下列说法正确的是 A、集合 B、集合 可能是 C、集合 可能是 D、 可能属于A 10．下列说法正确的有 A．不等式 的解集是 B．“ ， ”是“ ”成立的充分条件 C．命题 ， ，则 ， D．“ ”是“ ”的必要条件 11、已知 ，则下列说法正确的是 A． 若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 12、关于x的方程 的实数根情况，下列说法正确的有 A．当 时，方程有两个不等的实数根 B．当 时，方程没有实数根 C． ，方程有且只有三个不等的实数根 D． ，方程没有4个不等实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、已知集合 ，且 ，则集合B为________。 14已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则 的值是________。 15、已知关于 的不等式 的解集为A，若 ,则实数m的取值范围是________。 16.设 是一元二次方程 的两个根，那么 的值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知全集 ，集合 ， ， ． （1）求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 18．（12分）在① ， ，②存在区间 ， ，使得 ，这2个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解问题中的实数 ． 问题：求解实数 ，使得命题 ， ，命题 ______，都是真命题． （若选择两个条件都解答，只按第一个解答计分。） 19．（12分）已知函数 ． （1）若关于 的不等式 的解集为 ，求 ， 的值； （2）当 时，解关于 的不等式 ． 20. （12分）设 比较 与 的大小，并用合适的方法进行证明。 21. （本大题有两个小题，每小题6分，共12分） ①设 ，求不等式 的解集。 ②求方程组 的解集。 22、（12分）若 ， 是关于 的方程 的两个实数根，且 （ 是整数），则称方程 为“偶系二次方程”.如方程 ， ， ， ， ，都是“偶系二次方程”. （1）判断方程 是不是“偶系二次方程”，并说明理由； （2）对于任意一个整数 ，是否存在实数 ，使得关于 的方程 是“偶系二次方程”，并说明理由. $