山东省济南市槐荫区西城实验学校2021-2022学年八年级10月诊断性测试数学试题

八年级第二次标准化测试数学试题（2021年10月） 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在以下实数：，﹣，π，3.14159，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　） A．3，5，7 B．6，8，10 C．5，12，13 D．1， ，2 3．下列各点中，在第二象限的点是（　　） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣4） 4．下列计算正确的是（　　） A．＝±2 B．＝6 C．＝﹣6 D． 5．下列各式中，化简后不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分别是13，12．则图中阴影部分的面积是（　　） A．16 B．25 C．144 D．169 8．如图，圆柱的高为4cm，底面半径为cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径、问：蚂蚁食到食物爬行的最短距离是（　　）cm． A．5 B．5π C．3+ D．3+ 9．把无理数，，，﹣表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（　　） A． B． C． D．﹣ 10．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（　　） A．20km B．14km C．11km D．10km 11．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AC边上的高是（　　） A． B． C． D． 8题图 9题图 10题图 11题图 12．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 八年级第二次标准化测试数学试题（2021年10月） 第Ⅱ卷 2、 填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.) 13．﹣的相反数为 　 　，倒数是 　 　． 14．如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为1和2，则正方形C的面积为 　 　． 15．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为　 　cm2． 16．若a，b均为有理数，且a+b＝3﹣2，则ab＝　 　． 17．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则下列结论：①AB＝2；②∠BAC＝90°；③△ABC的面积为10；④点A到直线BC的距离是2，其中正确的是 　 　．（填序号） 18．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝．根据这个规则，则方程2*x＝12的解为 　 　． 3、 解答题(本大题共7个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 19.计算(本小题满分20分) （1））； （2）2﹣． （3） ； （4）． （5） 20. 根据平方根、立方根的定义解方程(本小题满分6分) （1） （2） 21．(本小题满分8分)一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2． （1）求a和x的值； （2）求3x+2a的平方根． 22.(本小题满分10分） (1)如图，我们把杜甫《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中： ①“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：　 　、　 　和 　 　； ②将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”的坐标变换为 　 　； ③“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该将第 行与第 行对调，同时将第 列与第 列对调。 （2） 如图，△A1B1C1 三个顶点的坐标分别为 A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．请画出 △ABC，使△ABC 与△A1B1C1关于y轴对称，并写出点A，B，C的坐标。 23．(本小题满分10分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．求四边形ABCD的面积． 24.(本小题满分1