黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题

试卷第 1页，总 8页 哈三中 2021—2022学年度 高三学年第二次验收考试数学（理）试卷 本试卷共 23题，共 150分，共 7页，考试时间 120分钟。 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2.选择题必须使用 2B铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字 笔书写，字体工整，字迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第 I卷（选择题, 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 1{ | 2 4} 4 xA x   ， { | sin } 3 B y y x  ，则 A B  A． 1( ,1] 2 B． 1( , 2] 2 C． [ 1,1] D． [ 1,2] 2. 平面直角坐标系中，若角 的始边在 x 轴的非负半轴，终边在第二象限，则下列三 角函数值中大于零的是 A． sin( ) 2   B． cos( ) 2   C． sin( )  D．cos( )  3. 方程 3log 3  xx 的解所在的区间为 A． (0,1) B． (1,2) C． (2,3) D． (3, 4) 4. 已知               6 cos 6 sin ，则 tan = A． 1 B．1 C． 2 1 D． 2 1  试卷第 2页，总 8页 5. 已知 1 1( ) , ( ) , 2 log , sin 211a b c e d e        ，则 A． d a b c   B． a b c d   C． d b a c   D． b a c d   6. 若直线 2 1 0x y   的倾斜角为，则 2 2 1 sin cos  的值为 A． 3 4 B． 2 3 C． 5 3 D．2 7. 已知D为 ABC 所在平面内一点，且 3BC CD   ，则 A． 1 4 3 3 AD AB AC      B． 1 4 3 3 AD AB AC     C． 4 1 3 3 AD AB AC     D． 4 1 3 3 AD AB AC     8. 已知   2 2 3( ) 2 7 m f x m m x     是幂函数，且在  ,0 上单调递增，则满足   11 af 的实数a的范围为 A．  0, B．  ,2 C．  2,0 D．     ,20,  9. 函数   3 1sin5 3 1 x xf x x     的部分图象大致是 A． B． C． D． 10. 已知函数  xf 定义域为 R ,    xfxf  且    xfxf  2 ，当  1,0x 时，   3xxf  ，则函数      xfxxg  cos 在区间     2 3, 2 1 上所有零点的和为 A． 1 B．2 C．3 D．4 试卷第 3页，总 8页 11. 已知 ( ) sin( )( 0, 0,| | )f x A wx A w       的一段图象如图所示，则 A． 3( ) sin(2 ) 4 f x x   B． ( )f x 的图象的一个对称中心为       0, 8  C． ( )f x 的单调递增区间是       kk 8 5, 8 ， k Z D． 函数  f x 的图象向左平移 8 5 个单位后得到的是一个奇函数的图象 12. 已知函数  f x 为偶函数，且当 0x  时，   1 ,0 1 1 ( 1), 1 3 x x f x f x x        ，则当 ( 2, 2)x  时，方程   x xf       3 1 的根有（ ）个 A．3 B．5 C．7 D．9 第Ⅱ卷（非选择题, 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．将答案填在答题卡相应的位置上． 13. 已知向量 (1, 2)a   ， (1,0)b   ， (