1.1 集合（复习讲义）-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮（人教A版）山东专版

第一章集合与常用逻辑用语、不等式 主题 预备知识 第一章集合与常用逻辑用语、不等式 第1节集合 必备知识·整合回归数材夯实回基 知识梳理) 空集是任何棠合的子集 元素与集合 (1)集合中元素的三个特性 空集是仁何空 序性 集合的真」集 (2)元系与集仑的关系是于或不属于,表示符号分别为 (3集合的三种衣小方法 3.集合的基本运算 冬小法. 4)常川数集及只记法 集合的并袋集合的交棠集合的补集 数集 记作 若个集为U 全体作负整数 亦负整数集 ∩B则集合A的补 组成的集合 或自然数集) 集为C 仝体止整数 正整数集 N或N 组成的集合 图形衣小 体整数 整数集 组成的集合 休有坦数 有诬数集 组成的集合 Q 集合表示 全休实数组 4.集合的运算性质 数集 (1)A∩A=A,A∩=C,A∩B=B∩A 2.集合间的基本关系 (2)A∪A=A,4U=A,A∪B=B∪A 字语言 形语言记作 (3)A∩(UA)=2,A∪(CA)=U,Cx(DA)=A. 黄重要结论 集合A中 ACB 1.若有限集A中有n元素,则A的子集有2个,真子集 子集 素都是集 合B中的元系 2.子集的传递性:A≌B,BCC→>AC 3.A≤BA∩B=A(A∪B=B[A彐tB 如果集合A A≌B 4.C(A∩B)(CA)∪(CB),C:(A∪B)(C:1)∩(CB) 真子集但存在元素x∈(B B,且 B24 黄思考辨析 断下列结论误(在括号内打 集合A的 (1)任何一个集合都至少有两个子袋 元素都是 (2){x|yx2+11y1yx2+1}{(x,y)yx 柜等集合B的元素,同 时袋合B的任 元都是集 )若 10,1},则x=0,1 合A的元索 (4)对于任意两个集合A,B,关系(A∩B)二(A∪B)恒 成立 高中总复习导与练数学RJ (2020·泰安模拟)已知集 g小题体验) R且 则A∩B中元素的个数 1.(新教材必修第一册P9T1(1)改编)若集合P={x∈N 目标落实) (A)a∈P B){a}∈P 过对集食和关概念的复习,提高抽黎桃括能力,落实数 2.(新教材必修第一册P9T5(2)改编)集仑A 学油象核心养 1;,若B=A,则实数m2过对集合本关系的复习,提高理论证能力,强化转 取值范區是 化与化归思想 天津卷改編)口知集 谣过集合其本运算及性质的复习,提高运算求解能力 x|-1≥0},个集U=R,则A∩(CB) 化数形结合思想 关键能力·培育分考点落实四翼 基础性点:集合的概念与表示 题组一练过 (A (B)2 )0或 (D)0或2或3 1.(2020·山东聊城一中高三月考)若集食 4.设集合M11,x,y},N 且MN,则 ∈A,则集合B中的元素 数 A ≈名师一点通 2.(2020·全国高三一模)已知集合A={x|x22ax|2 1.研究集合问题时,营先要明确构戍集合的元素 若A中人有一个元素,则实数a的使 清该集合是数集、点 是共他集 构成元素瀵足的限鼠条件是什么,从百准确把渥集 (C)0或 (D)2 2020·湖北省高一期末)已知集合A=0,m,m23m+2.利用集合元素的限制条件求参效的值或确定集合中元素 H2∈A,则实数m的值为 的个效时,要注意检验集合中的元素是否满足互异性 基础性考点:集合间的基本关系 题组一练过 4.若集合A=1,2},B={x|x2+mx-1=0,x∈R},且B A,则实数m的取值范围为 劁集合A-}xy 名师一点通 m∈A,则 (A)A=B (B)BSA 判断两集合关系的方法 (1)对描述法表示斯集合,把集合化简后,从表达式中寻 (C)AcB (D)B-4 找集合闾的关 多选题)知集食M≌ 且M中至多有一个偶 (2)对于用列举法表示的集合,从元素中寻浅关 数,则这祥的集合M可以为 2.根裾两集合间的关系求参数的方法 知两集合润的关緊参数时,关键是将条件转化 C){7,8 (D):4,7,8 素或区阂端点的关系,遊而转化为参效所满足的关 3.已知集合A=:x|-1<x 系,常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题. BcA,则m的取住范制为 [提醒]空集是任何集合的子集,当题目条件中有B 乃=∞或B∠C两种情况讨论 综合性考点:集合的基本运算 (2)(2020·新高考Ⅰ卷)设集合A={x1≤x≤3,B= ◎角度1集合的运算 2<x<4},则A∪B等于 京卷)如集 则A∩B等于 (A) (B)x 第一章集合与常用逻辑用语、不等式 (3)(2020·全国Ⅱ卷)已知集合U D解题策略由集合的运算结果求参数值或范围的方法 1,0,1},B-1,2},则Cc(A∪B) (1)将集合屮的运算关系转化为两个集合之间的关系 等于 若集合中的元杀能一一列举,则用观察法待刭不同集合 中元素之间的关系;若袋合是与不等式有关的袋合,则 1,