1.2 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词（复习讲义）-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮（人教A版）山东专版

第一章集合与常用逻辑用语、不等式 第2节充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 B必备知识·整合归教材务实四基 知识梳理) 小题体验) 充分条件、必要条件与充要条件的概念 (新教材必修 1?19例2(3)改编)设凹边形ABCD 若p→q,则p足g的 件,q足p的 条件 的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”足 AC|BD”的 是q的 p→q且qp )充分不必要条 p是q的 条什 pq且q→>p B)必要不充分条件 p是q的 (C)充要条件 户是q的既不充分也不必要条 pq且qp (D)既不允分也个必要条件 2.(新教材必修第一册P32T4改编)下列命题的否定是真命 2.全称量词命题与存在量词命题 题的是 (1)短语“所有的”“任意 在逻辑中通常叫做个称量 词,并用符号“ ”衣小.含有全称量词的命题,叫做 (A)有些实数的丝对值是数 全称量词命题 (B)所有半行四边形都不是菱形 (2)短语“存在个”“至少有个”在逻辑中通常叫做存 (C)意两个等边三角形都是相似的 在量词,并用符号 衣小.含有存在量词的命题 (D)是方程x2-9=0的个根 m做存什量词命题 3(2020·天津卷)设a∈R,则“a>1”是 3全称量词命题和存在量词命题的否定 (A)充分不必要条件 名称 H)必要不充分条件 形式 全称量词命题在量词命题 )充要条件 (冂)既不充分也不必要条件 结构 对M巾任意一存在M中的元 个x,p(x)成立素x,(x)立4.(2020·济南三)已知命题p:x∈R,e+ 简记 p(r) 则-p 否定 (A)彐x∈R,e2+ (B)彐x∈R,e2 ★思考辨析 (C)3x∈R,e+1≤ (D)x∈R,e+ 判断下列结论正(在括号内打“√”或“×”) (1)当q足p的必要条件时,p是q的充分条件 目标落实 )当力是q的充要条件时,也可说成q成立当且仅当 成 运过对允分糸件、必要糸件的复习,擬高逻斜忠维能力 (3)“x=1”足“x2-3x+2=0的必要不充分条件.()化等价转化思想 (4)“有的等差数列出是等比数列”是存个量词命题 2.遥过对全称量词命题和存在量词余题的复习,提高油象 (5)“三角内焦和是180是个称量词命题 括能力、理论让能力,强化转化与化归思想 ⑨关键能力·培育分考点落口 、基础性考点:全称量词命题与存在量词命题 c题组一练过 2.(2020·山东师范大学附中月考)已知命题p:“彐x∈R (2020·山东省实验中学期中)命题:“x∈( 1≤0”,则命题 ”的不定为 (A)Hx∈R (A)彐x∈[0 )Ⅴx∈R,c (B)彐x∈[0,|∞),3≤:4 (C)x∈R C)彐x∈( (D)彐x∈R 高中总复习导与练数学RJ 3.(多选题)(2020·山东济宁期末)下列命题中的真命 论:对于一般余题的否定只需直接否定结沦 题 (A)Vx∈R 1~ [提醒]对于省谘量词的食逦,应先挖掘命颋中隐含的量 (C)彐x∈R,lgx<1 (D)彐x∈R,tanx=2 4.(多选题)下列命题的合定是真命题的是 改写成含量词的完整形式,再写命题的否 (A):每一个杂数都是奇数 2.全称量词命题、存在量词会题的真假判定 (B)p:能被3整除的数,也能被4整除 (1)全称量词命题的真假判定:要判定一个全称量词命题 (C)p:有些实数的绝对值是正数 为真,必须对限定集合M中每一个x验证p( (D):某些平行四边形是角 般用代数推理的方法加以证明;要判斷一个全称量词 名师一点通 假,只需举白-个反例 全称量词命題或存在量词命题进行否定的方法 存在量词命题的真假判定:要判定-个存在量洞命 (1)改写量词:全称量洞改写为存在量词,或存在量词改 真,只要在限定集合M中,能找到一个x,使p(x)成立 称量词 即可;否则,这一存在量词命题为假 、综合性考点:允分、必要条件的判断 典例](1)(2020·浙江卷)已知空间中不过同·点的 (3)利用集合间的包含关系判断:A≌B,则A是B的 条直线l,m,n.“l,m,n共府”是“t,m,n两两相 充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的 必婆条件 必婆不允分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也个必要条件针对训练 (2)(2020·北京卷)角a,B∈R,则“存在∈Z使得a=1.(2020·山东济宁期末)知A,B,C为不共线的三点,则 B-A 百角二角形 (A)分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 A)充分不必要条件 )必要不充分条件 (C)充要条件 也不必要条牛 2.(多选题)设计如图所小的四个电路图,若p:川关S闭 D)解题策略判断充分、必要条代的方法 q:灯泡L亮,则p是q的充要条件的电路图是( )定义法:直按判断片p则q,若q则p的真假