2.7 函数的图象（复习讲义）-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮（人教A版）山东专版

高中总复习导与练数学RJ ③学科素养·感悟[现表养明平 第7节函数的图象 ③B)必备知识·整合回归教材奔实回基 知识梳理) (4)伸缩变涣 1,横向缩恕为陈来的 1.利用描点法作函数图象 0<a≤],横向仰长为原来的一倍 基木步骤是列表、猫点、连线.首先:①确定函数水定义 城;②化简函数解析式③讨论亟数的性质(奇偶件、单调②y=(),间长为际米的倍 件、州期性、对称性等)其次:列表(尤其注意特殊点:零 点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,黄重要结论 1)对函效y=f(x)定义域内任意 2.图象变换 则函数f(x)的图象关于直 1)平移变换 对称.特别,若f(a+x)=f(-x),则函效f(x) 的图象关于直线x-a对猕 (2)对于函数y=f(x)定义域内任意一个x的值,若f(a-x) 函数∫(x)的图象关于 中心对 则函数f(x)的图象关 )对称变挨 (3)两个函图象的对称性(相亘对称) 与 函教y=f(a+x)与 的图象关于直 f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称 (b-x)=0,町 对;②函数y=f(a ③y=f(x)与 (-x)的图象关于原点对称 f(a-x)的图象关于直线x0对称 的图象 (1)函数图象的左右变换都针 关丁直线y=x对称 交化的只是x本身,利月“左加右减”,若x的系数不是 (3)榭折变换 管要将系数变为1后,再进行变换,如从f(-2x)的图象 保留x轴上方图象 将x轴下方图象折上去 的图象是均右平移 保留y轴石边图家,并作其 x|) 关于y轴对称的图象 个位,是把x变成 第二章函数 款思考辩析 3.(2020·天津卷)函数 1N图象大致为 判断下列结论误(在括号内打“、”或“× (1)两数y=f(1-x)的图象,可由y=f(-x)的图象向左 平移1个单位得到 2)函数y=f(x)的图象关于y轴对称,即函数y=f(x) 与y=f(-x)为图象关于y轴对称 ,函数y=f(|x|)的图象与y (x)的图象相同. (4)若函数y=f(x)满足f(1-x)=f(1x),则函数 f(x)的图象关于直线x=1对称 州 燃油效率(km 小题体验) 模)汽车的“燃油效率”是 汽车每消耗1升汽油行驶 车 新教村必修第一册P7Ⅰ练习l改編)小明骑车 的里科,如图描述了甲、乙 丙车 学,开始时匀速行驶,途中因交通堵停留了段时间 内三辆汽车在不同速度 4080速度km 后,为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的燃油效率情况,下列叙述川错误的是 的图象是 )(4)汇耗1L汽油乙车最多可行驶5km 距学校的距离 距学校的距离 (B)以札冋速庋行陂札跸程,三辆车中,甲车洲耗汽油 取多 (C)甲车以80km/的速度行驶1h,消耗10L汽油 (1))杲城市机动车最高限速80km/h,相同条下,在该 时 市用丙车比用乙车更省油 距学校的距离 距学校的距离 5.(2020·济南一模)知函数y=f 的部分图象图,则f(x)的解析式可 (A)f(x)=x I tanx C)时 时间 (]3)f( 2.(新教材必修第一册P85练习T1改编)已知图①屮的图 (OCx sin 2 象是函数y=f(x)的图象,则图②屮的图象对应的函数 叫能是 (D)f(x)=x-1 目标落实 1.运过对函数图象及变涣的复习,提高空间想象能力, 数形结合思想 (A)y=f(x|) (B)y-|f(x) 2.过对函数图象的应川的复习,提高数字应几能力,化 (1)y=-f(-|x|) 分类讨论思想和数形结合思想 关键能力·培育[分考回 基础性考点:数图象的作法 题组一练过 2.作出下列函数的图象 为了得到函数y=lgx的图象,只需将函数y=lg(10)图 (1)y=/1 (2)y=|g2(x+1);(3)y= (A)所有点向石y移10个单位长度 (B)所有点向左平移10个单位长度 (C)所有点沿y轴向上平移1个单位长度 (1)所有点沿y轴向下平移1个单位长度 高中总复习导与练数学RJ c名师一点通 (2)图象变换沄:若函教图象下由某个基本涵数的图象经 平移、鄱折、对称得到,可利用图象变换作出,但要注意变换 画函数图象約一般方法 (1)直接法:当函数表达式(成变形后的表达式)是基本初等顺序,对不能宜接找到慈本函数的要先变形,并应注意平移 数或函数图象是解析几何中熟悬的曲线(如圆、椭圆 变换与伂媚变换的顺对变换苴位及解衍式的影嗬 出线、物线的一部分)时,就可根据这些函数或线的特3)作图数图象时,若函数解祈式不是最简形式,需先化简 征直接作出 函数解析式,再作函数的图象 二、综合性考点:函数图象的识别 典例](1)(2020·浙江卷)函数y= NCos T-sinx在区间 (2)抓住函数的特社,定量计算 -x,r]上的图象可能是 从函数的特征点,利用特