[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册§23平方根导学案（2份）

教学目标： 1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 教学重点、难点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 教学过程： 一、回顾旧知[来源:Z+xx+k.Com] 1．下列说法正确的是…………………………………………………………………（　 ） 　　A． 的平方根是 　　B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 　　C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 　　D．2是4的平方根 2．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是 ． 3．已知 ，则 ；已知 ，则 ． 二、探索新知 阅读书本52页最后一段，完成下列问题 1．填空： （1）0的平方根是_______，算术平方根是______. (2) 25的平方根是_______，算术平方根是______. (3) 的平方根是_______，算术平方根是______. [拓展]⑴ 的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________ ⑵若 ，则 的算术平方根___________ 2.判断下列说法是否正确： （1）6是36的平方根； （ ） （2）36的平方根是6； （ ） （3）36的算术平方根是6； （ ） （4） 的算术平方根是3；（ ） （5）0.01是0.1的算术平方根；（ ） （6） 的算术平方根是 ； （ ） 三、例题讲解 例1． 求下列各数的平方根和算术平方根： ⑴225 ⑵1.69 ⑶ ⑷ ⑸30 [来源:学科网] 例2． 求下列各式的值： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 例3．（1） ； ； ； （2） ； ； ；[来源:学科网ZXXK] （3） ； ； . 思考：① ，其中a 0.[来源:学#科#网Z#X#X#K] ②发现：当 ＞0时， ＝ ；当 ＜0， ＝ ；当 = 0时， ＝ 即 ＝ 四、课堂反馈 1.填空： ⑴169的平方根是__________，算术平方根是___________． ⑵ 的平方根是___________，算术平方根是__________． ⑶ 的平方根是___________，算术平方根是_________． ⑷ 的平方根是___________，算术平方根是________．[来源:学科网ZXXK] 4．若 ，则x＝________；若 ，则x＝________. 五、课堂小结 这节课你学到了什么？ 六、教后反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] $$ 教学目标： 1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根. 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 教学难点：平方根的意义 教学过程 自主学习 一、课前预习： 1．填空：5的平方是 ；的平方是 ；0的平方是 ； (－3)2= ；(－)2= ． 总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是 数． 2.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16． 类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是； 的平方是1； 的平方是0； 的平方是－4． 二、新知讲解： 一般在，如果一个数X的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果 ，那么x就叫做