[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册§21勾股定理导学案（2份）

§2.1 勾股定理（2） 教学目标 1.能说出勾股定理的证明,并能应用其进行简单的计算和实际运用. 2.经历多种拼图方法验证勾股定理的过程，进一步认识勾股定理. 教学重点与难点[来源:学科网ZXXK] 重点：通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。 难点：通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。 教学过程 一、课前学习： 1、 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母 A所代表的正方形面积是_________。 2、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距多少千米？ 3、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为多少？ 4、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为多少？ 二、课堂学习 活动一：你能把本章章头的图①、②、③、④、⑤拼成正方形吗？你能验证勾股定理吗？与同学交流。 活动二：剪4个全等的直角三角形，把它们拼成弦图，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。 【议一议】如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下。 【想一想】 1、观察下图的△ABC 和△DEF，它们是直角三角形吗？ 2、观察图，并分别以△ABC和 △DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？[来源:学+科+网] 三、例题研讨 P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝8.求：以PE为边长的正方形的面积. 四、课堂练习 1、如图,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。[来源:学科网] [来源:学|科|网Z|X|X|K] 2、如图,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段。 [来源:Z|xx|k.Com] 3、完成书本P46的练习 五、课堂总结 六、教后反思： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 400 64 A $$ 教学目标 能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用. 教学重点与难点 重点：探索勾股定理.难点：利用数形结合的方法验证勾股定理． 教学过程： 一、课前预习（自学课本44、45页） 【说一说】1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个 著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小 方格的个数，你有哪些发现？ 【算一算，想一想】 1.SAB=______,SBC=_______,SAC=____ 2.SAB是如何计算得到的？用了什么数学思想方法？ 3.SAB、SBC、SAC三者之间有何数量关系？Rt△ABC三组之间有何数量关系？ [来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:学#科#网] 二、课堂学习： 是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。 【小组成员在方格纸上任意作出一个直角三角形， ，将所得的数据填入表格】 1 2 3 4 勾股定理： 符号语言： 图形： 三、例题讲解： 1、求下列直角三角形中未知边的长． [来源:Zxxk.Com] 2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. 四、课堂小结： 1.说说对勾