[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册41 平方根1导学案（2份）

班级_______姓名____________ 学习目标： 1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习重点、难点： 会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习过程： 一、回顾旧知 1．下列说法正确的是…………………………………………………………………（　 ） 　　A． 的平方根是 　　B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 　　C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 　　D．2是4的平方根 2．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是 ． 3．已知 ，则 ；已知 ，则 ． 二、探索新知 1．填空： （1）0的平方根是_______，算术平方根是______. (2) 25的平方根是_______，算术平方根是______.[来源:学科网ZXXK] (3) 的平方根是_______，算术平方根是______. [拓展]⑴ 的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________ ⑵若 ，则 的算术平方根___________ 2.判断下列说法是否正确： （1）6是36的平方根； （ ） （2）36的平方根是6； （ ） （3）36的算术平方根是6； （ ） （4） 的算术平方根是3；（ ） （5）0.01是0.1的算术平方根；（ ） （6） 的算术平方根是 ； （ ） 三、例题讲解 例1． 求下列各数的平方根和算术平方根： ⑴225 ⑵1.69 ⑶ ⑷ ⑸30 例2． 求下列各式的值： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 例3．（1） ； ； ； （2） ； ； ； （3） ； ； . 思考：① ，其中a 0. ②发现：当 ＞0时， ＝ ；当 ＜0， ＝ ；当 = 0时， ＝ [来源:Zxxk.Com] 即 ＝ 四、课堂反馈 1.填空： ⑴169的平方根是__________，算术平方根是___________． ⑵ 的平方根是___________，算术平方根是__________． ⑶ 的平方根是___________，算术平方根是_________． ⑷ 的平方根是___________，算术平方根是________． 2．计算： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ＝______ . 3． = ；． = ； ； ． 4．若 ，则x＝________；若 ，则x＝________. 五、课堂小结 这节课你学到了什么？ 巩固拓展 一、填空题 1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ； 2、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x－ 的平方根只有一个，则x的值是 。 ３．36的倒数的算术平方根的相反数是________． ４．若 ；若 ； ５.若 。 ６．若x的平方根是±2，则 ＝______； ７．若数a有平方根，则a的取值范围是______，若 没有算术平方根，则m的取值范围是_______. ８.代数式－3－ 的最大值是 ，这时a、 b之间的关系是 二、选择题： １.下列说法正确的是 （ ） A、-8是64的平方根，即 B、8是 的算术平方根，即 C、±5是25的平方根，即± D、±5是25的平方根，即 2．下列计算正确的是 （ ）[来源:学