[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册36三角形、梯形的中位线教案（2份）

教学目标：理解梯形的中位线的概念和性质，并能进行灵活的运用。 教学重难点：梯形的性质的理解和运用。 教学过程： 一、课前预习： 1．怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？ 2．自学课本P103—104，并完成下列各题： 操作、观察：① 剪一个梯形，设为梯形ABCD。[来源:Zxxk.Com] ② 取CD的中点N。 ③ 沿AN将梯形剪成两部分，并将△AND绕 点N旋转180°，得△ABE（如图）。 ④ 取AB中点M，连接MN。 探索： 问题1：MN与BE之间有怎样的关系？并说明理由。 问题2：MN是△ABE的中位线，在梯形ABCD中， 你认为应该如何定义这条线段？ [来源:Zxxk.Com] _____________________________________叫做梯形的中位线。 问题3：如右图，EF和AD、BC之间有什么关系？ _________________________________________________________ 二、课堂学习： 1．预习交流。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 梯形中位线的性质： 当堂反馈： （1）若梯形上底长5 ，下底长7 ，则中位线长 。 （2）若梯形上底长8 ，中位线长9 ，则下底长 。 （3）若梯形中位线长26 ，上、下底长度之比为1∶3，，则上底长 ，下底长 。 （4）若梯形中位线长14 ，高5 ，梯形面积为 2。由（4）得：S梯形= （两底之和）×高= ×高 2．典型例题： 例1．若一个等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，并且腰长与中位线长相等，求这个梯形的面积。 例2．如图，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5， B1B2=B2B3=B3B4=B4B5，已知横木A1B1=48cm，A2B2=44cm， 求横木A3B3，A4B4，A5B5的长。 例3．如图，在梯形ABCD中， ，且BD平分 ，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长. [来源:学科网] 3.课堂小结：三角形的中位线与梯形的中位线的联系和区别是什么？[来源:学科网] 三、课堂检测 1．在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线． （1）若AD=8cm，EF=12cm，则BC=______cm． （2）若EF=10cm，高AH=6cm，则AD+BC=______cm，S梯形ABCD=____cm2． 2．若一个等腰梯形的中位线长是６cm，腰长是５cm，则这个等腰梯形的周长是_____cm． 3．一个直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角 形，则这个梯形的中位线长为________cm 4．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F是ＡＢ的三等分点，EG//FH//AD． 若AD=4cm，BC=10cm，则EG=______cm，FH=______cm． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] � EMBED PBrush ��� $$ 教学目标：认识并掌握三角形的中位线性质，能应用之解决相关问题 教学重难点：三角形中位线的性质及运用。 教学过程： 一、课前预习： 1、操作活动：见P102 此时，四边形DBCF为平行四边形吗？为什么？ 对于线段DE你还能得到哪些结论？ 2、中位线的概念与性质： （1）概念： （2）性 质： 3.已知点D、E、F分别为△ABC三边中点 （1）图中有几个平行四边形？为什么？[来源:学科网ZXXK] （2）△DEF与△ABC的周长有何关系？面积呢？ 二、课堂学习： 例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状。[来源:学科网ZXXK] 变式：四边形EFGH可能为矩形（菱形）吗？ [来源:学。科。网] 例2如图，平行四边形ABCD中，AE=BF，连接AF、BE交于点G，连接EC、DF交于点H，试说明GH与AD的关系。 例3如图，四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O且AC=BD，G、H分别是AB、CD中点，GH分别交BD、AC于E、F，试说明OE=OF [来源:学科网ZXXK] 练习：P103练习1、2、3 课堂小结：本节课你学到了什么？ 中位线和中线的区别是什么？ 三、当堂检测： 1、若三角形三条中位线围成的三角形的周长为