[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册27勾股定理的应用学案（2份）

教学目标： 1、运用勾股定理及其逆定理解答简单的实际问题。 2、运用勾股定理及其逆定理进行计算与证明。 3、通过学习，使学生进一步养成“学数学，用数学”的意识。 教学重点、难点：勾股定理及其逆定理的应用 教学过程： 一、课前学习 1.在Rt△ABC中，两条直角边分别为3，4，求斜边c的值？ 　　 2.在Rt△ABC中，一直角边分别为5，斜边为13，求另一直角边的长是多少？ 小结：在上两题中，我们应用了勾股定理：在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则 。 勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活及数学中有着广泛的应用： 例如：斜拉桥上可以看到许多直角三角形，如果知道桥面以上的索塔AB的高，怎么计算各条拉索AC、AD、AE……的长？（请你写出说理过程） [来源:学§科§网] 二、例题精选 例1 南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从B处到C处,如果直接走湖底隧道CB,比绕道BA (约1.36km)和AC (约2.95km)减少多少行程（精确到0.1 km）?[来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 例2 如图，一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上。若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m， （1）如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? （2）有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?[来源:Zxxk.Com] 例3 如图所示，一圆柱体的底面半径为3cm，高为12cm，BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程。 三、反思小结 四、布置作业[来源:学#科#网Z#X#X#K] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] � EMBED PBrush ��� $$ 教学目标：能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题. 教学重 难 点：勾股定理及逆定理的灵活应用 教学过程： ◇引入：①一个三角形的三个角之比为1：1：2，则它的三边之比为 ； ②若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高为 。 ◇典例精讲 例1、如图，等边三角形ABC的边长是6cm，求⊿ABC的面积。 变式：等边三角形中若已知一条中线的长为6，你能求出它的面积和周长吗？ 例2、如图，在⊿ABC中，AB＝26，BC＝20，边BC上的中线AD＝24，求AC长。[来源:学科网] 变式：若⊿ABC中，AB＝25cm，AC＝17cm，BC边上的高为15cm，求BC长。 例3、如图，一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长． ◇ 巩固练习： 1、小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需__________s可以相距160m。 2、已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为 。 3、已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5。求△ABC的周长和面积。 思考题： 笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。同学们你能帮他算出竿的长度吗？ [来源:Z。xx。k.Com] 三、反思小结 [来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 四、布置作业 [来源:学|科|网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] $$