[名校联盟]江苏省泰州市永安初级中学2013-2014学年八年级数学上册42 立方根导学案

班级_______姓名____________ 学习目标： 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；[来源:学科网] 2．会求一个数的立方根； 3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根． 学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根． 学习过程： 一、回顾旧知： 1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ， 是 的平方根 2．求下列各式的值 (1) (2) （3） （4） 3．已知 ，求 的值 4．若 ，求 的平方根 二、探索新知： 填空：2的立方是 ； 的立方是 ；0的立方是 ； = ； = ． 总结：观察上述结果，发现：正数的立方是 负数的立方是 0的立方是 问题1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？ ⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？[来源:Zxxk.Com] ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ 问题2．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的体积是多少？它的棱长是多少？ 类比得出：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，数 的立方根记作 ，读作“三次根号 ” 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 三、例题讲解 例1．求下列各数的立方根 （1）64 （2） （3）9 (4) (5) 交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由 ，0.001，9，-3，-64， ，0 讨论：1. EMBED Equation.3 2. EMBED Equation.3 归纳：一般形式( ) = ， = 。　 例2．求下列各式的值 ，