期末复习(一)有理数-2021-2022学年七年级上册数学【名校课堂】同步练习（华东师大版）

15.解:∵∠B=∠1,∴AB∥CD.∵∠1=∠2,且∠ECD+∠1=180° ∴∠ECD+∠2=180°.∴BF∥CE 小专题(十)平行线中的“拐点”问题 【例1】∠BED=∠B+∠D 16.解:∵EG⊥FG,∴∠G=90°.∴∠1+∠3=90°,∵∠1=∠2,∠3=∠4 理由:过点E作EF∥AB,则EF∥CD.所以∠B=∠BEF,∠D=∠ ∠1+∠2+∠3+∠4=180°,即∠EFD+∠BEF=180.∴AB∥CD.所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D 17.解:(1)①135°②∴∠ACB=140°,∠ACD=90°,∴∠DCB=140 1.解:(1)∠B=∠BED+∠D.理由如下:过点E作EF∥AB,则AB∥ 90°=50°.∴∠DCE=90-50°=40 (2)∠ACB+∠DCE=180°.理由:∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90+ CD∥EF.所以∠BEF=∠B,∠D=∠DEF.因为∠BEF=∠BED ∠DEF,所以∠B=∠BED+∠D. ∠DCB,∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180° (2)∠CDE=∠B+∠BED.理由如下:过点E作EF∥AB,则AB∥ (3)存在当∠ACE=30时,AD∥BC:当∠ACE=45时,AC∥BE;当CD∥EF.所以∠B+∠BEF=180°,∠CDE+∠DEF=180·又因为 ACE=120°时,AD∥CE;当∠ACE=135°时,BE∥CD;当∠ACE ∠DEF=∠BEF-∠BED,所以∠CDE+∠BEF-∠BED=∠B+ ∠BEF,即∠CDE=∠B+∠BED. 5.2.3平行线的性质 2.解:(1)∠BEF+∠FGD=∠B+∠EFG+∠D.理由:过点E,F,G分别 1.B2.A3.B4.B5.20°6.1327.C8.D9.D10.D 作EM∥AB,FN∥AB,GH∥AB,由AB∥CD,得AB∥EM∥FN∥ 11.60°或120°12.C13.B14.B15.52 GH∥CD.所以∠BEM=∠B,∠MEF=∠EFN,∠NFG=∠FGH 16.平180°∠ACD两直线平行,内错角相等∠DCE ∠HGD=∠D.所以∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+ 两直线平行,同位角相等∠3∠ACD∠DCE等量代换 ∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D 解:(1)∵∠1=∠BDC,∴AB∥CD.∴∠2=∠ADC.∵∠2+∠3 (2)在图2中,有∠E1+∠E2+∠E3+ E=∠B+∠F1+∠F2+ 180°,∴∠ADC+∠3=180,∴AD∥CE (2)2∠1=∠BC,∠1=6,∴∠BDC=6F.:DA平分∠BDC,【例2】∠B+∠BED+∠D=860,理由;过点E作EF∥AB因为AB∥ ∴∠ADC2∠BDC=32.:∠2=∠ADC=82.又:CE⊥AE,CD,所以AB∥CD∥EF,所以∠B+∠BEF=130,∠D+∠DEF=180 ∴∠AEC=90.∵AD∥CE,∴∠FAD=∠AEC=90 所以∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=360°,即∠B+∠BED+∠D=360 3.解:(1)①180②360③540④720每增加一个角,度数增加180° ∠FAD-∠2=900-32°=58° (2)180(n-1) 教材回归平行线的判定与性质 教材母题1已知对顶角相等131°等量代换已知两直线平行 章末复习(四)相交线与平行线 1.D2.对顶角相等3.垂线段最短4.133 同旁内角互补4 5.D6.B7.D8.C9.D10.C 教材母题2潜望镜中,两面镜子互相平行,∠2∠21=22∠31,∠C两直线平行,同位角相等DE内错角相等,两直线平行∠E ∠4.又 5=∠6.∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行. 两直线平行,内错角相等 12.CI3.4 14.B15.B 17.解:(1)∵PQ∥AB,∠APQ=∠A.又∵AB∥CD,∴PQ∥CD ∠CPQ=∠C.∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C.∴∠APC=∠A+ (2)①∠APC+∠A+∠C=360°②a+9-y=18 (3)①∠AFC=1∠APC②∠AFC=180-1∠AP 变式训练 1.180°同旁内角互补,两直线平行∠3两直线平行,内错角相等 期末复习(一)有理数 EF在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行∠3两直线平【例1】D 行,同位角相等等量代换 【例2】由题意,知a+b=0,cd=1,x=±2.当x=2时,(a+b)2m2+cdx+ 2.解:是.理由:AD⊥BC,EG⊥BC(已知),∴∠4 90°(垂直的定 cd)2=0+2+(-1)200=0+2+1=3;当x=-2时,(a+b)2m 义).∴AD∥EG同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠E(两直线平行,