山东省青岛市爱迪学校2021-2022学年八年级9月月考数学试题

第 1 页 共 2 页 青岛爱迪学校 2021-2022 学年度第一学期阶段性检测 数 学 试 题 （考试时间：120 分钟；满分：130 分） 一、选择题 1. 实数 32 8 0 16 0.1010010001 2  ， ， ， ， ， （相邻两个 1 之间依次多一个 0），其中无理数有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法: ①±3 都是 27 的立方根; ② 1 16 的算术平方根是 1 4  ; ③ 3 8 2   ; ④ 16 的平方根是±4; ⑤ －9是 81 的算术平方根，其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. △ABC 中，∠A,∠B,∠C 的对边分别记为 a，b，c，下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．a 2 =c 2 ﹣b 2 D．a：b：c= 3 : 4 : 5 4. 若 90 1k k   （k是整数），则 k=（ ） A.6 B. 7 C.8 D.9 5. 如果 3 2.37 ≈ 1.333， 3 23.7 ≈ 2.872，那么 3 2370 约等于（ ） A.28.72 B. 0.2872 C. 13.33 D. 0.1333 6. 下列变形正确的是（ ） A.  29 9   B. 4 2  C.  22 2   D.  33 1 1   7. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，化简 2a b b  的结果是（ ） A. 2a b B． a C. 2b a D． a 8. 若 0 0a b＜ ， ＞ ，则化简 2 2a b 的结果为（ ） A. ab B. ab C. ab b D. ab 二、填空题 9. 式子 5x  在实数范围内有意义，则实数 x应满足的条件是 。 10. 数轴上 A,B 两点表示的数分别为-2 和 6 ,点 B 关于点 A的对称点为 C,则点 C所表示的数为____. 11. 64 的算术平方根是 _______ ， 5 2 绝对值是 _______ ， 2 的倒数是 _______ . 12. 如图,长方体底面是长为 3cm、宽为 1cm 的长方形,其高为 6cm.如果用一根细线从点 A开始经过 4个侧 面缠绕一圈到达点 B,请利用侧面展开图计算所用细线最短需要______cm 13. 若 1 1 6 2 2 y x x     ，则 xy  ________. 14. 如图，将矩形 ABCD 沿 AE折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 处，已知 AB＝6，BC＝10，则 EC＝ . 15. 如图 AB＝AC，则数轴上点 C所表示的数为 。 16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D 点，E，F分别是 AD， AC 上的动点，则 CE+EF 的最小值为 . 三、作图题 17. 在下面数轴上作出 8 对应的点，尺规作图，保留必要的作图痕迹。 第 2 页 共 2 页 四、计算题 18. 计算（1）  28 5 20 2   （2） 172 2 182  （3） 75 3 1- 20 53    （4）    2019 20192 2 7 2 2 7  (5)   6332  （6）求满足条件的 x的值：   2514 2 x 五、解答题 19. 已知 2 1a 的平方根是±3，5 2 2a b  的算术平方根是 4，求3 4a b 的平方根. 20. 如图，已知 6, 8, 90 , 24, 26CD AD ADC BC AB      ，求图中阴影部分的面积， 21. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点. （1）在网格中，画一个顶点都在格点上的△ABC，使 5 10 13AB AC BC  ， ， ; （2）所画三角形的面积 .（只写出结果） （3）A 到 BC 的距离是_______ 22. 如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 a b c， ， ， 记 2 a b cp   ， 那 么 这 个 三 角 形 的 面 积      S p p a p b p c    . 这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公 式. 中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”. 完 成下列问题: 如图，在△ABC 中， 7 5 6a b c  ， ，