上海期中解答题精选50题（压轴版）-2021-2022学年六年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版）

上海期中解答题精选50题（压轴版） 1．（2020·全国课时练习）如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ 【答案】甲、乙，丙三个齿轮最少应分别是14齿，10齿，35齿 【分析】结合题意，根据最小公倍数的性质计算，即可得到答案． 【详解】分别设甲、乙，丙三个齿轮齿数为a、b、c 根据题意，得： ∵5、7、2的最小公倍数为70 ∴当时， 甲有齿 乙有齿 丙有齿 ∴甲、乙，丙三个齿轮最少应分别是14齿，10齿，35齿． 【点睛】本题考查了最小公倍数的知识；解题的关键是熟练掌握最小公倍数的性质，从而完成求解． 2．（2020·全国课时练习）用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？ 【答案】每个花束里最少有7朵花． 【分析】要求每个花束最少有几朵花，即要求最多有多少束花，即要求96和72的最大公因数，用红花朵数和白花朵数分别除以96和72的最大公因数得到每个花束里面，红花和白花的朵数，最后求和即可． 【详解】解：96和72的最大公因数为24． （朵）． 答：每个花束里最少有7朵花． 【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，将求解花的朵数问题转化为最大公因数的求解问题是解题关键． 3．（2019·全国单元测试）两个数的最大公因数是21．最小公倍数是252，则这两个数的和是多少？ 【答案】这两个数的和是273或147 【分析】根据题意，最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数独有因数的乘积，用最大公约数分别乘这两个数独有因数，就可以得到这两个数，然后再相加即可得到答案． 【详解】解：252÷21=12 因为：12=3×4=2×6=1×12， 所以这两个数独有因数是3和4或1和12， 21×3=63， 21×4=84， 63+84=147； 21×1=21， 21×12=252， 21+252=273. 答：这两个数的和是147或273． 【点睛】本题主要考查的是两个数的最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数独有因数的乘积. 4．（2020·全国单元测试）计算：． 【答案】 【分析】把带分数拆成整数和小数，再相加即可． 【详解】 ． 【点睛】本题考查带分数的加法运算，拆成整数和小数，再分别计算是关键． 5．（2020·全国单元测试）姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】设弟弟单独打印需要的时间为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时，姐姐先打印了这批稿件的，那么需要的时间就是的，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-）小时，根据姐姐和弟弟一共用了24小时列出方程求解即可 【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时 ； ； ； （小时） 答：姐姐录入用了小时 【点睛】本题列方程解应用题，表示出姐姐和弟弟单独打印需要的工作时间，进而表示出各打印了多长时间，再找出等量关系列出方程求解，然后进一步求解． 6．已知，求的值． 【答案】. 【分析】设，则，代入即可求出答案. 【详解】设， 则， 所以. 【点睛】本题考查了比例的性质．已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．熟练掌握比例的性质是解题关键. 7．（2019·全国单元测试）一本陈年老账上记着：84只桶共□22.4□元．□处字迹已不清楚，请把□处数字补上，并求出桶的单价． 【答案】522.48，单价6.22元；或622.44，单价7.41元；或722.40，单价8.60元 【分析】，22.4不管它最前面是什么数都是可以被4除尽，所以最后的数字必为4或8或0，才能除尽，分类讨论即可． 【详解】，22.4不管它最前面是什么数都是可以被4除尽，所以最后的数字必为4或8或0，才能除尽， 若最后的数字为4，则又能被3除尽，则最前面的数字只能是：3，6，9；还要被7除尽，只有622.44可以，此时桶的单价：（元）； 若最后的数字为8，则又能被3除尽，则最前面的数字只能是：2，5，8； 还要被7除尽， 只有522.48可以，此时桶的单价：（元）； 若最后的数字为0，则又能被3除尽，则最前面的数字只能是：1，4，7； 还要被7除尽， 只有722.40可以，此时桶的单价：（元）． 【点睛】本题考查整除的应用，掌握能被3，4，7整除的数的特征是解题的关键． 8．（2019·全国单元测试）在自然数1到100中所有的具有6个因数的自然数的和是多少？ 【答案】872 【分析】有1、2、4这