[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学苏科版上册《第二章 轴对称图形》单元测试（2份，无答案）

一、选择题（每题3分，共18分） ⒈下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 2．到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3．如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中除AB＝AC外，相等的线段共有 ( ) A．1对 　　　　 B．2对　　　　 C．3对． 　　　　 D．4对． [来源:学科网ZXXK] 4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是 ( ) ①∠DEF=∠DFE ②AE=AF ③AD垂直平分EF ④EF垂直平分AD A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在等边三角形△ABC中，BD=CE,AD与BE相交与点P，则∠APE的度数为（ ） A．45° B．55° C．60° D．75° 二、填空题（每空2分，共20分） 7．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 8．等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为________． 9．等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为________． 10．等腰三角形的周长是22 cm，一边长是8 cm，则其他两边的长分别是_______． 11．等腰三角形的底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为_______ 12．在等腰直角△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为　　　, 面积为 ． 13、已知：如图，△AMN的周长为18，∠B, ∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N。则AB+AC= 14．如图所示，一根长为5米的木棍AB，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为P，若棍子A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点C的距离是否发生变化：_______（“会变”或“不变”）；理由是：__________________________． 三、解答题（共62分） 15．（尺规作图）如图，某救援队要从A穿越沙漠去B城， 途中需要到河流l边为汽车加水，问汽车在河边哪一点加水， 才能使行驶的总路程最短？请你在图中画出这一点. (6分) [来源:学&科&网Z&X&X&K] 16．（尺规作图）如图：已知∠AOB和C、D两点， 求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的 距离相等．（本题7分） 17．如图， 都在方格纸的格点上。请找出符合条件的格点D。（本题8分） （1）使C、D关于AB所在直线对称； （2）使C、D关于AB垂直平分线对称； （3）使图中的4点组成一个轴对称图形。 [来源:Zxxk.Com] 18．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB （1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长； （2）如果∠CAD∶∠BAD=4∶7，求∠B的度数． 19．（本题满分9分）如图所示，线段OD的一个端点O在直线AB上，以OD为一边画等腰三角形ODE，并且使另一个顶点E也在AB上，这样的三角形能画多少个？请标出所有的E点。（尺规作图，并保留作图痕迹） [来源:学科网] 20．（本题满分8分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 21、定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．” 例如：如图1，若PC=PB，则称点P为△ABC的准外心． (1) 观察并思考，△ABC的准外心有__________个（2分）． (2) 如图2，△ABC是等边三角形，CD⊥AB，准外心点 P在高CD上，且AB=2PD， 在图中画出点P点，求∠APB的度数（4分）． ． [来源:Z.xx.k.Com] 22．（本题满分10分） （1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝　AC，点D在 BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA，试求∠DAE的度数。 （