[名校联盟]福建省厦门市洪塘中学八年级数学下册《35矩形的判定》（教案+练习题，2份）

随堂练习 1、已知：在ABCD中,AC=BD [来源:学,科,网Z,X,X,K] 求证：四边形ABCD是矩形 证明： 2.已知：∠A=∠B=∠C=90° 求证：四边形ABCD是矩形 证明： 3． 已知：如图，在ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB. 求证：四边形ABCD是矩形 4. 已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，[来源:学科网ZXXK] 且AB=4m，求ABCD的面积． 5. 已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H． 求证：四边形EFGH是矩形．[来源:学,科,网Z,X,X,K] [来源:学科网] 6. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交 ∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F, （1）试说明EO=FO （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 简要说明理由。 [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 公 开 课 教 案 学科： 初二数学 授课教师： 授课班级： 初二2班 课题名称 矩形的判定（一） 授课时间 2012-4-27 教学 目的要求 1、知识与技能： （1）探索并掌握矩形的判定方法． （2）使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培 养学生的分析能力. 2、过程与方法：经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分[来源:学科网] 析思路和方法。 3、情感态度与价值观：在探究矩形判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的判定，建立自信心。 教学重点 矩形的判定方法的探究及应用。 教学难点 定理的证明及运用。 教学内容、方法和过程 设计意图[来源:学科网] 一、创设情境 1、矩形的定义是什么？ 2、矩形具有哪些性质？ 3、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ （二）探究1、 [来源:学科网] 1、通过教具演示，引导学生发现 →矩形时，对角线发生了什么变化？ 2、猜想：对角线相等的平行四边形是矩形． 3、推理证明：（略） A D 4、得出结论： 判定定理1. 对角线相等的平行四边形是矩形． 5、几何语言：∵AC=BD B C ∴ABCD是矩形. （三）探究2、 1、（P96思考）师生一起画：“边--直角、边--直角、边--直角、边”，这样画出的四边形是矩形吗？ ① ② ↓ ↑ 2、引导学生推理证明 ③ → ④ 四、尝试应用 1．下列各句判定矩形的说法正确的是 （填序号） （1）对角线相等的四边形是矩形 （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （3）四个角都相等的四边形是矩形  （4）有三个角都相等的四边形是矩形 （5）有三个角是直角的四边形是矩形 （6）一组对角互补的平行四边形是矩形； 2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°, 若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形， 你所添加的条件是 3． 已知：如图，在ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC=∠OCB.求证：四边形ABCD是矩形 4、已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O， △AOB是等边三角形，且AB=4m，求ABCD的面积． 五、体验收获 我们学习了矩形的定义、性质和判定分别有哪些？ 六、布置作业 1、随堂练习 5、6 2、练习册P105--106 变式及1---4 七、教学反思： 复习矩形的定义，明确矩形的第一种判定方法，引入课题，激发学生探究的欲望。 教师引导学生进行必要的猜想，进而探索“对角线相等的平行四边形是矩形．” 学生讨论交流达成共识。 通过动手实践，培养学生观察、猜想等合情推理能力。 通过归纳比较不同判定方法之间的差异。 教师出示尝试应用题目，让学生先独立完成，后师生达成共识。 老师适当的给予帮助、指导，积极鼓励学生完成题目的信心。 培养学生概括的能力。 随堂练习 1、已知：在ABCD中,AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形 证明： 2.已知：∠A=∠