2.1.2 指数函数的图象与性质 课时练习 2021-2022学年高一上学期数学 人教A版必修1

2.1.2指数函数的图象与性质（第一课时）（课时练） 班级 姓名 学号 一．选择题： 1.下列选项中是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 2.若指数函数 的图象经过点 ，那么 （ ） A. B. C. D. 3.指数函数 在区间 上的最大值与最小值之和为 ，则 （ ） A. B. 或 C. D. 4.已知 则函数 的图象一定不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知函数 ，则 是（ ） A.偶函数，且在 上是增函数 B.偶函数，且在 上是减函数 C.奇函数，且在 上是增函数 D.奇函数，且在 上是减函数 6.某种细菌在培养过程中，每 分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过 个小时，这种细菌由 个可繁殖成（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.若指数函数 的图象如下，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数 若 ，则 的取值范围（ ） A. B. C. D. 二．填空题： 9.函数 的图象必过定点 . 10. 若任意 都有 恒成立，则实数 的取值范围 . 11. 已知 且 若 则 的大小关系为 . 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基人之一，有着“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并称世界三大数学家，用他名字命名的“高斯函数”为：设 表示不超过 的最大整数， 称为高斯函数，例如： ，已知函数 则函数 的值域为 . $2.1.2指数函数的图象与性质（第一课时）（课时练） 一．选择题： 1.下列选项中是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对于A中 的系数为2；C中 是二次函数，底数不是大于0且不等于1的常数；D中 的指数是 ,故选B. 2.若指数函数 的图象经过点 ，那么 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据指数函数定义设 则 解得： EMBED Equation.KSEE3 ，故选C. 3.指数函数 在区间 上的最大值与最小值之和为 ，则 （ ） A. B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】根据指数函数的定义可知 ， ，在区间 上的最大值和最小值之和为 解得： .故选A. 4.已知 则函数 的图象一定不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】 是增函数且恒过 点， 函数 的图象一定不经过第二象限.故选B. 5.已知函数 ，则 是（ ） A.偶函数，且在 上是增函数 B.偶函数，且在 上是减函数 C.奇函数，且在 上是增函数 D.奇函数，且在 上是减函数 【答案】D 【解析】 的定义域为 ，关于原点对称， EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 为奇函数，又 是减函数， 是增函数， 是减函数.故选D. 6.某种细菌在培养过程中，每 分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过 个小时，这种细菌由 个可繁殖成（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】由题意可知1个细菌经1次分裂 个，经2次分裂 个，3次分裂 个...经过 个小时共分裂 次，则 个.故选C. 7.若指数函数 的图象如下，则下列不等式正确的是（ ） A. B.